Question

【題目】為加強(qiáng)校園陽光體育活動，某中學(xué)計劃購進(jìn)一批籃球和排球，經(jīng)過調(diào)查得知每個籃球的價格比每個排球的價格貴40元，買5個籃球和10個排球共用1100元．

（1）求每個籃球和排球的價格分別是多少？

（2）某學(xué)校需購進(jìn)籃球和排球共120個，總費用不超過9000元，但不低于8900元，問有幾種購買方案？最低費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每個籃球100元，每個排球60元

（2）有3種購買方案：

方案一：學(xué)校購買籃球43個，排球77個；

方案二：學(xué)校購買籃球44個，排球76個；

方案三：學(xué)校購買籃球45個，排球75個；

其中方案一費用最低，最低費用為8920元.

【解析】

（1）可根據(jù)每個籃球的價格比每個排球的價格貴40元，設(shè)每個排球的價格為x元，則每個籃球的價格為（x+40）元，再根據(jù)買5個籃球和10個排球共用1100元列方程即可；

（2）設(shè)購進(jìn)籃球y個，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組，從中找出整數(shù)解即可.

（1）設(shè)每個排球的價格為x元，則每個籃球的價格為（x+40）元

根據(jù)題意有

解得

所以每個排球的價格為60元，則每個籃球的價格為100元.

（2）設(shè)購進(jìn)籃球y個，則購進(jìn)排球（120-y）個

根據(jù)題意有

解得

∵y為整數(shù)

當(dāng)時，，則費用為（元）；

當(dāng)時，，則費用為（元）；

當(dāng)時，，則費用為（元）；

有3種購買方案：

方案一：學(xué)校購買籃球43個，排球77個；

方案二：學(xué)校購買籃球44個，排球76個；

方案三：學(xué)校購買籃球45個，排球75個；

其中方案一費用最低，最低費用為8920元.