[題目]某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng).如圖.在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°.然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處.然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處.斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4.求大樹(shù)CD的高度?(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59.cos36°≈0.81.tan36°≈0.73) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹(shù)CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】8.1米

【解析】試題分析：作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設(shè)BF=x米，則AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的長(zhǎng)度，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)求出CE，即可得出結(jié)果．

試題解析：解：作BF⊥AE于F，如圖所示，則FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF．設(shè)BF=x米，則AF=2.4x米．在Rt△ABF中，由勾股定理得：，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米．在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米．

答：大樹(shù)CD的高度約為8.1米．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

課題學(xué)習(xí):如何解一元二次不等式？

例題:解一元二次不等式．

解：

．

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有：

解不等式組得:

的解集為或．

即:一元二次不等式的解集為或．

任務(wù)：（1）上面解一元二次不等式的過(guò)程中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的一些基本思想方法，請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出你認(rèn)為正確的一項(xiàng)：_____ ；(填選項(xiàng)即可)

A.分類(lèi)討論思想；B.數(shù)形結(jié)合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想

（2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫(xiě)結(jié)果，不寫(xiě)解答過(guò)程)

（3）仿照例題中的數(shù)學(xué)思想方法，求分式不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在建立平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）．

（1）把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；

（2）把△ABC向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；

（3）△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對(duì)稱(chēng)？若是，則找出對(duì)稱(chēng)中心P’，并寫(xiě)出其坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的△A2B2C2，并求出點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別為OB，OD的中點(diǎn)延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷四邊形EGCF是什么形狀？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)“雷鋒精神”,我縣開(kāi)展“做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分() ,組委會(huì)從篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.