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          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．
          （1）求DE的長；
          （2）求△ADB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3；（2）15
          【解析】
          （1）根據勾股定理求出AB，根據角平分線的性質得到CD=DE，根據三角形的面積公式求出DE；
          （2）根據三角形的面積公式計算．
          （1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8
          ∴AB=10
          又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E
          ∴DE=CD，
          ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
          ∴AC=AE=6
          ∴BE=AB－AE=4
          BD=BC－CD=8－DE
          在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2
          即（8－DE）2=DE2+42
          解得：DE=3
          （2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點，動點P在線段BC上以4cm/s的速度由點B向C運動，同時，動點Q在線段CD上由點C向點D運動，設運動時間為t（s）．
          （1）當t=2時，求△EBP的面積；
          （2）若動點Q以與動點P不同的速度運動，經過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時點Q的速度是多少？
          （3）若動點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)，動點P以原來的速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿長方形ABCD的四邊形運動，經過多少秒，點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數(shù)量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.
          （1）設第天生產空調臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.
          （2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數(shù)據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形網格中，每個小正方形邊長為1個單位長度) 
          （1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1；
          （2）以B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2∶1，直接寫出C2點坐標是 ；
          （3）△A2BC2的面積是 平方單位．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及．
          (1) 為獲得東臺市市民參與共享經濟的活動信息，下列調查方式中比較合理的是　 　；
          A．對某學校的全體同學進行問卷調查 
          B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調查
          C．在全市里的不同社區(qū)，選取部分市民進行問卷調查
          (2) 調查小組隨機調查了東臺市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
          騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表
          年齡段(歲)
          頻數(shù)
          頻率
          12≤x＜16
          2
          0.02
          16≤x＜20
          3
          0.03
          20≤x＜24
          15
          a
           24≤x＜28
          25
          0.25
          28≤x＜32
          b
          0.30
          32≤x＜36
          25
          0.25
          根據以上信息解答下列問題：
          ① 求出統(tǒng)計表中的a、b，并補全頻數(shù)分布直方圖；
          ② 試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解2018年全國中學生數(shù)學競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據以上圖表中提供的信息，解答下列問題:
          (1)本次調查的樣本容量為______________.
          (2)在表中:m=_____________，n=____________.
          (3)補全頻數(shù)分布直方圖；
          (4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
          (1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
          (2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
           
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．
          

			
          

			
          
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