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        1. 【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB: 交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,過點(diǎn)E(2,0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是垂線EF上一點(diǎn),且S△ADP=2,以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________

          【答案】(6,4)、(6,8)(10,4)

          【解析】當(dāng)y=0時, =0,解得:x=6,所以B60),

          x=2時, =2,所以D22),

          當(dāng)SABP=2時, ×2·PD=2 ,解得PD=2,

          ∴點(diǎn)P(2,4),

          ∴PE=BE=4,

          ∴∠EPB=∠EBP=45°;

          1種情況,如圖1,∠CPB=90°,BP=PC,

          過點(diǎn)CCN⊥直線x=2于點(diǎn)N,

          ∵∠CPB=90°,∠EPB=45°,

          ∴∠NPC=∠EPB=45°.

          又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,

          ∴△CNP≌△BEP,

          ∴PN=NC=EB=PE=4,

          ∴NE=NP+PE=4+4=8,

          ∴C(6,8);

          2種情況,如圖2∠PBC=90°,BP=BC,

          過點(diǎn)CCF⊥x軸于點(diǎn)F.

          ∵∠PBC=90°,∠EBP=45°,

          ∴∠CBF=∠PBE=45°.

          又∵∠CFB=∠PEB=90°,BC=BP,

          ∴△CBF≌△PBE.

          ∴BF=CF=PE=EB=4,

          ∴OF=OB+BF=6+4=10,

          ∴C(10,4);

          3種情況,如圖3,∠PCB=90°,CP=EB,

          ∴∠CPB=∠EBP=45°,

          在△PCB和△PEB中,CP=EB,∠CPB=∠EBP,BP=BP,

          ∴△PCB≌△PEB(SAS),

          ∴PC=CB=PE=EB=4,

          ∴C(6,4);

          ∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,4)、(6,8)、(10,4)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求下列各式中的x的值:

          18x31250;

          2(x3)29=0

          【答案】1x=-;2x1=6x2=0.

          【解析】試題分析:(1)立方根定義解方程.(2)平方根定義解方程.

          試題解析:(1)8x31250,

          x3=,

          x=-.

          2(x3)29=0,

          (x3)2=9,

          x-3=,

          x1=6x2=0.

          型】解答
          結(jié)束】
          19

          【題目】1)已知某數(shù)的平方根是 的立方根是,求的平方根.

          2)已知y=+-8,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探索:小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

          發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

          小明是這樣證明的:過點(diǎn)P作PQAB

          ∴∠APQ=A(

          PQAB,ABCD.

          PQCD(

          ∴∠CPQ=C

          ∴∠APQ+CPQ=A+C

          APC=A+C

          小亮是這樣證明的:過點(diǎn)作PQABCD.

          ∴∠APQ=A,CPQ=C

          ∴∠APQ+CPQ=A+C

          APC=A+C

          請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

          應(yīng)用:

          在圖2中,若A=120°,C=140°,則P的度數(shù)為 ;

          在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為

          拓展:

          在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,BE=BC,PB與CE交于點(diǎn)H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列結(jié)論:①GA=GP;②∠DCP=45°;③BP垂直平分CE;④GF+ FC =GA;其中正確的判斷有______________.(填序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次數(shù)學(xué)課上,小明同學(xué)給小剛同學(xué)出了一道數(shù)形結(jié)合的綜合題,他是這樣出的:如圖,數(shù)軸上兩個動點(diǎn) M,N 開始時所表示的數(shù)分別為﹣10,5,M,N 兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動,且 M 點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位長度/s

          1M,N 兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行,在原點(diǎn)處相遇,求 N 點(diǎn)的運(yùn)動速度

          2M,N 兩點(diǎn)按上面的各自速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動,幾秒時兩點(diǎn)相距6個單位長度?

          3M,N 兩點(diǎn)按上面的各自速度同時出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,與此同時,C 點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿同方向運(yùn)動,且在運(yùn)動過程中,始終有 CNCM=12若干秒后,C 點(diǎn)在﹣12 處,求此時 N 點(diǎn)在數(shù)軸上的位置

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列方程:

          (1)3x25x4;

          (2)3(2x3)(x5)2(72x);

          (3)x2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】補(bǔ)全下列各題解題過程.

          如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).

          :∵EF∥AD 已知

          ∴∠2 = ( )

          ∵∠1=∠2 ( )

          ∴∠1=∠3 ( )

          ∴AB∥ ( )

          ∴∠BAC + = 180°( )

          ∵∠BAC = 70°(已知

          ∴∠AGD = _ .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
          (1)若該方程的一個根為2,求a的值及該方程的另一根.
          (2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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          同步練習(xí)冊答案