Question

某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，于2014年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費辦法收取水費，新按月分段收費標準如下：
標準一：每月用水不超過20噸（包括20噸）的水量，每噸收費2.45元；
標準二：每月用水超過20噸但不超過30噸的水量，按每噸元收費；
標準三：超過30噸的部分，按每噸（＋1.62）元收費。（說明：＞2.45）.
（1）居民甲4月份用水25噸，交水費65.4元，求 的值；
(2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水（噸），應交水費（元），求與之間的函數關系式,并注明自變量x的取值范圍；
（3）隨著夏天的到來，各家的用水量在不但增加．為了節(jié)省開支，居民甲計劃自家6月份的水費不能超過家庭月收入的2%（居民甲家的月收入為6540元），則居民甲家六月份最多能用水多少噸？

Answer 1

（1）3.28；（2）；（3）40.

試題分析：（1）由前20噸水的費用+超過20噸的水費建立方程求出其解即可；
（2）根據分段函數求解的方法當0≤x≤20時，當20＜x≤30時，當x＞30時分別由總費用=單價×數量就可以求出結論；
（3）先求出前30噸水費，再求出用于繳水費的費用，確定甲用水量的范圍，再建立不等式求出其解即可．
（1)由題意得，
20×2.45＋5=65.4
解之得，=3.28 
（2）由題意得
當0≤≤20時，；
當20＜≤30時，；
當＞30時， = 
即 
（3）6540×2%=130.8 
∵20×2.45=49；49＋10×3.28=81.8
而49﹤81.8﹤130.8  
∴居民甲家6月份用水超過30噸，設他家6月用水噸，得，
－65.2≤130.8 
解得，≤40
答：居民甲家計劃6月份最多用水40噸 ．