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        1. 如圖所示,在凸四邊形ABCD中,已知∠BAC=25°,∠BCA=20°,∠BDC=50°,∠BDA=40°,若四邊形對角線AC、BD相交于點(diǎn)P,求∠CPD的度數(shù).

          解:∵∠BAC=25°,∠BCA=20°,∠BDC=50°,∠BDA=40°,
          如圖所示,作∠AKC=∠ADC,則A、B、C、K四點(diǎn)共圓,且BK是直徑.
          ∴∠BKC=∠BDC=25°.
          又∠BCK=90°,
          ∴∠CBK=65°,
          ∴∠CPD=85°.
          分析:根據(jù)已知角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)∠BAC和∠BDC、∠BCA和∠BDA是同弧所對的圓周角和圓心角,作∠AKC=∠ADC,則A、B、C、K四點(diǎn)共圓,再根據(jù)圓周角定理及其推論即可求解.
          點(diǎn)評(píng):解決此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)角之間的數(shù)量關(guān)系,巧妙構(gòu)造圓,根據(jù)圓周角定理及其推論進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,在凸四邊形ABCD中,∠ABD>∠CBD,∠ADB>∠CDB.求證:AB+AD>BC+CD.

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          如圖所示,⊙1與⊙2相交于A、B,順次連結(jié)O1,A,O2,B四點(diǎn),得四邊形O1AO2B。
          (1)根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn),探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)?(用文字語言寫出4條性質(zhì))
          性質(zhì)1:____;性質(zhì)2:____ ;
          性質(zhì)3:____;性質(zhì)4:____ ;
          (2)設(shè)⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r(R>r),O1、O2的距離為d,當(dāng)d變化時(shí),四邊形O1AO2B的形狀也會(huì)發(fā)生變化,要使四邊形O1AO2B是凸四邊形(把四邊形的任一邊向兩方延長,其他各邊都在延長所得直線同一旁的四邊形),則d的取值范圍是_________。

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          同步練習(xí)冊答案