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          如圖：BE⊥AC，垂足為D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵在△ABD和△CED中
          AD=DC
          ∠ADB=∠CDE
          BD=ED

          ∴△ABD≌△CED（SAS），
          ∴∠A=∠ECD=50°，
          ∵BE⊥AC，
          ∴∠CDE=90°，
          ∴∠E=180°-90°-50°=40°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點D為BD的中點，且OA平分∠BAC．
          （1）求證：OC平分∠ACD；
          （2）求證：OA⊥OC；
          （3）求證：AB+CD=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為14cm，則底邊BC是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果∠ECD=55°，那么下列說法錯誤的是（　�。�
          A．EC=EDB．EF⊥CDC．∠D=55°D．EC=CD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，DE為邊AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于點F，交BC的延長線于點E，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（　�。�
          A．16cm，40°B．8cm，50°C．24cm，50°D．8cm，40°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜邊AB的垂直平分線，如果CD=1cm，BD=2cm，則AC的長為（　�。�
          A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周長為8，求BC的長．
          

			
          

			
          
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