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        1. 【題目】如圖,RtAOB的頂點O與原點重合,直角頂點Ax軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,3),直線x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F.

          (1)寫出圖中的全等三角形及理由;

          (2)OF的長.

          【答案】(1)AOB≌△OED,理由見解析;(2)OF=.

          【解析】

          (1)先求出D、E兩點的坐標(biāo),進而可得出OD、OE的長,再由B點坐標(biāo)可得出OA,AB的長,由此可得出結(jié)論;
          (2)先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AOB=∠OED,再由余角的定義得出OF⊥ED,由勾股定理得出ED的長,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

          (1)AOB≌△OED.

          理由:∵y=-x+4x軸、y軸分別交于點D、E,

          D(3,0),E(0,4),

          OD=3,OE=4.B(4,3),OA=4,AB=3.

          在△AOB與△OED中,

          ,

          ∴△AOB≌△OED(SAS);

          (2)∵△AOB≌△OED,

          ∴∠AOB=OED.

          ∵∠AOB+EOF=90°,

          ∴∠OED+EOF=90°,

          ∴∠OFE=90°,

          OFED.

          RtODE中,ED===5

          SODE=ODOE=DEOF=6,

          OF=.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若M為邊AD中點,求證△EFG是等腰三角形;
          (2)若點G與點C重合,求線段MG的長;
          (3)請用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S,并指出S的最小整數(shù)值.

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          【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BD=CD,若BC=5,AD=4,則圖中陰影部分的面積為................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... ( )

          A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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          (1)觀察猜想

          如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時。

          BCCF的位置關(guān)系為:___;

          BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:___;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

          (2)數(shù)學(xué)思考

          如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;

          (3)拓展延伸

          如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BACF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長。

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          【題目】計算:
          (1)32﹣|﹣2|﹣(π﹣3)0+ ;
          (2)(1+ )÷

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