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        1. 如圖,點(diǎn)E是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn).
          (1)若∠A=80°,求∠BEC的度數(shù);
          (2)若∠BEC=130°,求∠A的度數(shù);
          (3)∠BEC能是直角嗎?能是銳角嗎?說(shuō)明理由.
          (1)∵∠A=80°(已知),
          ∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°(三角形內(nèi)角和定理),
          ∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分線,
          ∴∠EBC+∠ECB=
          1
          2
          (∠ABC+ACB)=50°,
          ∴∠BEC=180°-50°=130°(三角形內(nèi)角和定理);

          (2)∵∠BEC=130°,
          ∴∠EBC+∠ECB=
          1
          2
          (∠ABC+ACB)=180°-130°=50°(三角形內(nèi)角和定理),
          ∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
          ∴∠A=180°-100°=80°(三角形內(nèi)角和定理);

          (3)∠BEC不能是直角,也不能是銳角.理由:
          ∵∠BEC+
          1
          2
          (∠ABC+∠ACB)=180°,∠ABC+∠ACB<180°,
          ∴180°-∠BEC<90°,
          ∴∠BEC>90°.
          故∠BEC既不能是直角,也不能是銳角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知ab,∠1=70°,∠2=40°,則∠3=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,AD,CE分別是△ABC的角平分線,它們的交點(diǎn)為F.若∠B=60°,∠ACB=72°,則∠BDA=______;若∠B=60°,∠BAC=48°,則∠DFC=______;若∠B=50°,則∠AFC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖①,△ABC中,∠ABC=∠ACB,D是底邊BC上的一點(diǎn);
          (1)在AC上取一點(diǎn)E,畫(huà)△ADE,使∠ADE=∠AED=50°,∠2=20°,求∠1的度數(shù);
          (2)如圖①,將題(1)中的條件“使∠ADE=∠AED=50°,∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”,試猜想:∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)如圖②,延長(zhǎng)AD到F,連結(jié)BF、FC,使∠ABF=∠AFB,∠AFC=∠ACF,試猜想:∠1與∠2、∠3與∠4之間的關(guān)系,并選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在△ABC中,∠A=α,兩外角平分線交于P點(diǎn),∠P=β,則α、β之間的關(guān)系為(  )
          A.β=90°+
          1
          2
          α
          B.β=
          1
          2
          α
          C.β=90°-
          1
          2
          α
          D.α=90°-
          1
          2
          β

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AM⊥AD交直線BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知,△ABC中,AD是BC邊上的高,∠CAD=33°,則∠ACB=______°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在△ABC中,∠ACB為直角,∠CAD的角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠B=35°,求∠BAE和∠E的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下圖中的△ABC被木條遮住了一部分,只露出∠A,則關(guān)于∠B與∠C的說(shuō)法不可能的是( 。
          A.一個(gè)直角,一個(gè)銳角B.兩個(gè)鈍角
          C.一個(gè)鈍角,一個(gè)銳角D.兩個(gè)銳角

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          同步練習(xí)冊(cè)答案