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        1. 一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
          (2)求支柱MN的長(zhǎng)度.
          (3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.
          (1)根據(jù)題目條件,A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(10,0)、(0,6).
          將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c,得
          6=c
          0=100a+c.

          解得a=-
          3
          50
          ,c=6

          所以?huà)佄锞(xiàn)的表達(dá)式是y=-
          3
          50
          x2+6
          ;

          (2)可設(shè)N(5,yN),于是yN=-
          3
          50
          ×52+6=4.5

          從而支柱MN的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5米;

          (3)設(shè)DE是隔離帶的寬,EG是三輛車(chē)的寬度和,則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0),
          (7=2÷2+2×3).
          過(guò)G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線(xiàn)于H,則yH=-
          3
          50
          ×72+6=3+
          3
          50
          >3.
          根據(jù)拋物線(xiàn)的特點(diǎn),可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          直線(xiàn)y=
          1
          2
          x-2與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C.拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)A、C和點(diǎn)B(1,0).
          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)D,當(dāng)D與直線(xiàn)AC的距離DE最大時(shí),求出點(diǎn)D的坐標(biāo),并求出最大距離是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a≠0)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=-
          1
          2
          x-1
          上,且過(guò)點(diǎn)A(4,0).
          (1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P,是否在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)B,使四邊形OPAB為梯形?若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)設(shè)點(diǎn)C(1,-3),請(qǐng)?jiān)趻佄锞(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸確定一點(diǎn)D,使|AD-CD|的值最大,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為(1,5).
          (1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接AC、BC,求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知一次函數(shù)y=-
          3
          4
          x+6
          與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn),AE是∠BAO的平分線(xiàn),過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AE,垂足為E,過(guò)E作x軸的垂線(xiàn),垂足為M.
          (1)求證:M為OB的中點(diǎn);
          (2)求以E為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元,其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下:
          售價(jià)單價(jià)(元)67891112
          日均銷(xiāo)售量(瓶)480440400360320240
          (1)若記銷(xiāo)售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí),日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
          (2)若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤(rùn)為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是y=-
          1
          12
          x2+
          2
          3
          x+
          5
          3
          .則他將鉛球推出的距離是______m.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          武漢銀河影院對(duì)去年賀歲片《非誠(chéng)勿攏》的售票情況進(jìn)行調(diào)查:若票價(jià)定為20元/張,則每場(chǎng)可賣(mài)電影票400張,若單價(jià)每漲1元,每場(chǎng)就少售出8張,設(shè)每張票漲價(jià)x元(x為正整數(shù)).
          (1)求每場(chǎng)的收入y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)設(shè)某場(chǎng)的收入為9000元,此收入是否是最大收入?請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)請(qǐng)借助圖象分析,售價(jià)在什么范圍內(nèi)每趟的總收入不低于8000元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          方程
          1
          x
          -2=x2-2x
          實(shí)根的情況是( 。
          A.有三個(gè)實(shí)根B.有兩個(gè)實(shí)根C.有一個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

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          同步練習(xí)冊(cè)答案