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          【題目】如圖，在矩形中，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：
          ①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；
          ②作直線，交于點(diǎn).
          請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：
          （1）與的位置關(guān)系：
          直線是線段的____________線；
          （2）若，，求矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）垂直平分線；（2）
          【解析】
          （1）利用基本作圖可判斷直線MN垂直平分AC；
          （2）如圖，連接，則，在中由勾股定理求出AD2=7，在中由勾股定理可得結(jié)論.
          （1）垂直平分線
          設(shè)AC與MN交于點(diǎn)F．連接AM、CM、AN、CN，如圖，
          ∵在△AMN和△CMN中，
          ，
          ∴△AMN≌△CMN（SSS）．
          ∴∠1=∠2．
          ∵AM=CM，
          ∴△ACM是等腰三角形．
          ∴MF⊥AC，AF=CF．
          即MN⊥AC，MN平分AC．
          （2）解：如圖，連接，
          則 
          ∴在中，
          ∴在中，
          ，
          ，
          ，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.
          (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？
          (2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”． 
          概念理解：
          如圖，在四邊形中，添加一個(gè)條件使得四邊形是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件，你添加的條件是________．
          問題探究：
          如圖，在“等鄰邊四邊形”中，，，，求對(duì)角線的長(zhǎng)．
          拓展應(yīng)用：
          如圖，“等鄰邊四邊形”中，，，，為對(duì)角線，試探究，，的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別在矩形ABCD的邊AB，BC上，連接EF，將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1．
          （1）如圖1，當(dāng)∠BEF＝45°時(shí)，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，求HM的長(zhǎng)；
          （2）如圖2，當(dāng)FH的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求tan∠FEH的值；
          （3）如圖3，連接AH，HC，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值？若存在，求出四邊形AHCD的面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O；③連接AP，交BC于點(diǎn)E．若CE＝3，BE＝5，則AC的長(zhǎng)為(　　)
          A. 4B. 5C. 6D. 7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6過點(diǎn)A(6，0)，B(4，6)，與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）如圖1，直線l的解析式為y=x，拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接OP，求△OPH的面積；
          （3）把圖1中的直線y=x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y=x-4，如圖2，直線y=x-4與x軸交于點(diǎn)G．點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F．是否存在點(diǎn)P，使得以P，E，F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（滿分10分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
          （1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，求直線AB與這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （3）在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AB的距離DE最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求DE最大距離是多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).
          （1）求證：；
          （2）如果的半徑為8，且，，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案