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        1. 【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)軸的正半軸上),與軸交于點(diǎn),矩形的一條邊在線段上,頂點(diǎn),分別在線段,上.

          求點(diǎn),的坐標(biāo);

          若點(diǎn)的坐標(biāo)為,矩形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并指出的取值范圍;

          當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí),

          ①求直線的解析式;

          ②在射線上取一點(diǎn),使,若點(diǎn)恰好落在該拋物線上,則________.

          【答案】⑴:,,;⑵;⑶:①;②.

          【解析】

          (1)x0求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),令x0求出拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);

          (2)先表示出BE,DE,用矩形的面積公式求解即可;(3)①由(2)得到的矩形面積的函數(shù)關(guān)系式,面積最大時(shí)求出m,從而確定出D,F坐標(biāo),即可得出直線解析式;②先確定出直線DF和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo),用比例式求出k.

          (1)∵拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)Ax軸的正半軸上),∴令y0,即,∴x=-4或x2,令,∴,∴,,;

          (2)(1)知,OA2,OC4,AD2m,∵DGOC,∴,∴DG42m,同理BE42m,∴DEABADBE3m,∴;

          (3)①由(2)得,;當(dāng)m=1時(shí),矩形DEFG面積最大,最大面積為6,此時(shí),,,,∴直線DF的解析式為

          ②如圖

          由①知,D(1,0),F(-2,2),∴,∴FMk×DF,過(guò)點(diǎn)MMHx軸,設(shè),∵點(diǎn)M在拋物線上,∴,∴,∵,∴,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,PAC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC=x,作PEABBCE,PFBCABF

          1)證明:PCE是等腰三角形;

          2EM、FNBH分別是PEC、AFPABC的高,用含xk的代數(shù)式表示EM、FN,并探究EM、FNBH之間的數(shù)量關(guān)系;

          3)當(dāng)k=4時(shí),求四邊形PEBF的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時(shí),S有最大值?并求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】解方程:

          (1)x2+6x+5=0。ㄅ浞椒ǎ

          (2)x2﹣1=2(x+1)(因式分解法)

          (3)2x2+3=6x (公式法)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOP為等邊三角形,A0,5),點(diǎn)By軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作如圖所示等邊PBCCA的延長(zhǎng)線交x軸交于E

          1)求證:OBAC;

          2)求∠CAP的度數(shù);

          3)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出AE的值,若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

          (1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是________.

          (2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).

          ①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率________

          ②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)如圖,AE是∠MAD的平分線,點(diǎn)CAE上一點(diǎn),點(diǎn)BAM上一點(diǎn),在AD上求作一點(diǎn)P,使得△ABC≌△APC,請(qǐng)保留清晰的作圖痕跡.

          2)如圖a,在△ABC, ACB=,∠A=,BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,CFBE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)?zhí)骄烤段BC、BFCE之間的關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,不要求證明.

          3)如圖b,若(2)中∠ACB為任意角,其它條件不變,請(qǐng)?zhí)骄?/span>BC、BFCE之間又有怎樣的關(guān)系,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

          (1)畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   ;

          (2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2:1;

          (3)四邊形AA2C2C的面積是   平方單位.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在MNP中,∠P60°,MNNP,MQPN,垂足為Q,延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G,取NGNQ,若MNP的周長(zhǎng)為12,MQa,則MGQ周長(zhǎng)是 (  )

          A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于AB兩點(diǎn),OC平分∠AOBAB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEOCy軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n212n+36+|n2m|=0

          1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若點(diǎn)DAB中點(diǎn),延長(zhǎng)DEx軸于點(diǎn)F,在ED的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G,使DG=DF,連接BG

          BGy軸的位置關(guān)系怎樣?說(shuō)明理由; ②求OF的長(zhǎng);

          3)如圖2,若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(10,10),Ey軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),P是直線AB上一點(diǎn),且P的橫坐標(biāo)為6,是否存在點(diǎn)E使△EFP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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