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        1. 【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOBAB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEOCy軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n212n+36+|n2m|=0

          1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若點(diǎn)DAB中點(diǎn),延長(zhǎng)DEx軸于點(diǎn)F,在ED的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G,使DG=DF,連接BG

          BGy軸的位置關(guān)系怎樣?說(shuō)明理由; ②求OF的長(zhǎng);

          3)如圖2,若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(10,10),Ey軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),P是直線AB上一點(diǎn),且P的橫坐標(biāo)為6,是否存在點(diǎn)E使△EFP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

          【答案】1A30),B0,6);(2)①BGy軸垂直,理由見解析,②OF=1.53)存在點(diǎn)E04),使EFP為等腰直角三角形

          【解析】

          1)先求出m,n的值,即可得出結(jié)論;
          2)①先判斷出BDG≌△ADF,得出BG=AF,∠G=DFA,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DFA=45°,∠G=45°,即可得出結(jié)論;
          ②利用等腰三角形的性質(zhì),建立方程即可得出結(jié)論;
          3)先求出點(diǎn)P坐標(biāo),進(jìn)而得出RtFMERtENP,進(jìn)而得出求出OE,即可得出結(jié)論.

          1)由n2-12n+36+|n-2m|=0.得:(n-62+|n-2m|=0,
          n=6m=3,
          A30),B0,6).
          2)①BGy軸.

          BDGADF中,

          ∴△BDG≌△ADF
          BG=AF,∠G=DFA
          OC平分∠ABC,
          ∴∠COA=45°,
          DEOC,
          ∴∠DFA=45°,∠G=45°
          ∵∠FOE=90°,
          ∴∠FEO═45°
          ∵∠BEG=45°
          ∴∠EBG=90°,
          BGy軸垂直.

          ②從①可知,BG=FA,BDE為等腰直角三角形.
          BG=BE
          設(shè)OF=x,則有OE=x,3+x=6-x,解得x=1.5,
          即:OF=1.5
          3)∵A30),B0,6).
          ∵直線AB的解析式為:y=-2x+6,
          P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6
          P6,-6
          要使EFP為等腰直角三角形,必有EF=EP,且∠FEP═90°
          如圖2,過(guò)F、P分別向y軸作垂線垂足分別為MN

          ∵∠FEP═90°
          ∴∠FEM+PEN=90°,又∠FEM+MFE=90°
          ∴∠PEN=MFE
          RtFMERtENP
          ME=NP=6,
          OE=10-6=4
          即存在點(diǎn)E04),使EFP為等腰直角三角形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)軸的正半軸上),與軸交于點(diǎn),矩形的一條邊在線段上,頂點(diǎn),分別在線段上.

          求點(diǎn),,的坐標(biāo);

          若點(diǎn)的坐標(biāo)為,矩形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并指出的取值范圍;

          當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí),

          ①求直線的解析式;

          ②在射線上取一點(diǎn),使,若點(diǎn)恰好落在該拋物線上,則________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5900;如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9400.

          (1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?

          (2)如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000,并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái),那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上.

          在每一個(gè)靶子中,飛鏢投到區(qū)域、、的概率是多少?

          在靶子中,飛鏢投在區(qū)域中的概率是多少?

          在靶子中,飛鏢沒(méi)有投在區(qū)域中的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后再展開,得到折痕EF,MBC上一點(diǎn),沿著AM再次折疊紙片,使得點(diǎn)B恰好落在折痕EF上的點(diǎn)B′處,連接AB′、BB′.

          判斷△AB′B的形狀為   ;

          P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PB+PM最小時(shí),請(qǐng)描述點(diǎn)P的位置為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x,求:

          (1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限?

          (2)m為何值時(shí),y隨x的增大而減?

          (3)m為何值時(shí),點(diǎn)(1,3)在該函數(shù)的圖象上?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們知道當(dāng)電壓一定時(shí),電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有某學(xué)生利用一個(gè)最大電阻為的滑動(dòng)變阻器及一電流表測(cè)電源電壓,結(jié)果如圖所示.

          電流(安培)與電阻(歐姆)之間的函數(shù)解析式為________;

          當(dāng)電阻在之間時(shí),電流應(yīng)在________范圍內(nèi),電流隨電阻的增大而________

          若限制電流不超過(guò)安培,則電阻在________之間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下面是圓圓設(shè)計(jì)的作等腰三角形一腰上的高線的尺規(guī)作圖過(guò)程 .

          已知:,.

          求作:邊上的高線.

          作法:如圖,

          ①以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn)和點(diǎn)

          ②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn);

          ③作射線于點(diǎn)

          所以線段就是所求作的邊上的高線.

          根據(jù)圓圓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,完成下列問(wèn)題:

          1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下面證明.

          證明:∵,

          ∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上(__________ (填推理的依據(jù)).

          __________=__________

          ∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上.

          是線段的垂直平分線.

          ∴線段就是邊上的高線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在ABC中,BE平分∠ABC,DEBC.

          (1)試猜想BDE的形狀,并說(shuō)明理由;

          (2)若∠A35°,∠C70°,求∠BDE的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案