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          如圖，九（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構(gòu)造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經(jīng)測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          100m

          試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
          ∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
          ∴△ABD∽△ECD
          ∴
          ∴AB＝＝＝100（m）
          答：河寬AB是100m．
          點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：分別與x軸、y軸交于點A、B，.

          （1）求b的值.
          （2）動點C從A點出發(fā)以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數(shù)關系式.
          （3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經(jīng)過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段AB及AB上一點P，當P滿足下列哪一種關系時，P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正確的是　　 （填“序號”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題：（1）全等的兩個三角形相似；（2）有一個角相等的兩個等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個數(shù)有(    ) 
          A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

          A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E. 則sin∠DAE=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，身高為1.6米的某同學想測量學校旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是
          A．6.4米B．7.0米
          C．8.0米D．9.0米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (7分)如圖，點E為矩形ABCD中CD邊上的一點，沿BE折疊為，點F落在AD上。

          （1）求證：∽
          （2）若，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．
          

			
          

			
          
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