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          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥XY，AC、BD相交于點(diǎn)E．
          （1）求證：△ABE≌△ACD；
          （2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵XY是⊙O的切線，
          ∴∠1=∠2．
          ∵BD∥XY，∴∠1=∠3．
          ∴∠2=∠3．
          ∵∠3=∠4，∴∠2=∠4． （2分）
          ∵∠ABD=∠ACD，又∵AB=AC，
          ∴△ABE≌△ACD． （4分）

          （2）∵∠3=∠2，∠BCE=∠ACB，
          ∴△BCE∽△ACB． （6分）
          ∴
          BC
          AC
          =
          CE
          CB
          ，
          ∴AC•CE=BC2
          即AC•（AC-AE）=BC2．
          ∵AB=AC=6，BC=4，
          ∴6（6-AE）=16． （7分）
          ∴AE=
          10
          3
          （cm）． （8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，
          AB
          =
          BC
          ，∠1=∠2．
          （1）判斷OA與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求證：四邊形OABC是菱形；
          （3）過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，且OA=4，求△APB的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB、AC、ED分別切⊙O于點(diǎn)B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長線交直線DE于點(diǎn)F．若BC=24，sin∠F=
          3
          5
          ．
          （1）求EF的長；
          （2）試判斷直線AB與CD是否平行？若平行，給出證明；若不平行，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直徑，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6
          		3
          ．
          求：（1）∠BCA的度數(shù)；（2）⊙O1與⊙O2的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（　�。�
          A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，以AB為直徑的圓O交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是圓O的切線；
          （2）如果∠BAC=120°，求證：DE=
          1
          4
          BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3
          		3
          cm，
          （1）求⊙O的直徑；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)M以3cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2），連接MN，當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為直角三角形？并求此時(shí)該三角形的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點(diǎn)P，且OP=3cm，則直線l與OD的位置關(guān)系為（　　）
          A．相切B．相交C．相離D．相切或相交
          

			
          

			
          
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