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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線與雙曲線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).探究:由雙曲線與線段圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)).①當(dāng)時(shí),如圖,區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____;②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,則的取值范圍是_______

          【答案】3

          【解析】

          ①將時(shí)代入可得:直線解析式為,畫圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
          ②分兩種情況:直線OA的下方和上方,畫圖計(jì)算邊界時(shí)點(diǎn)b的值,可得b的取值.

          ①當(dāng)時(shí),則直線,

          解方程得:(舍去),

          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,),

          ,則,得:,

          經(jīng)過點(diǎn)(,),

          觀察圖形,可知:

          區(qū)域M內(nèi)的整點(diǎn)有(1,0),(2,0),(3,0),有3個(gè),
          故答案為:3

          ②當(dāng)直線OA下方時(shí),

          過點(diǎn)(1,-1)時(shí),,

          ∴直線的解析式為 ,

          ,則,得:,

          經(jīng)過點(diǎn)(),

          作出圖象如圖所示:

          觀察圖象可知:當(dāng)時(shí),區(qū)域M內(nèi)的整點(diǎn)有4個(gè),分別是:(10),(2,0),(30),(4,0);

          當(dāng)直線OA上方時(shí),

          ∵點(diǎn)(2,2)在函數(shù)的圖象上,

          當(dāng)直線(1,2)時(shí),

          ∴直線的解析式為,
          當(dāng)直線(13)時(shí),

          ∴直線的解析式為 ,

          作出圖象如圖所示:

          觀察圖象可知:當(dāng)時(shí),區(qū)域M內(nèi)的整點(diǎn)有4個(gè),分別是:(11),(1,2),(2,1),(3,1);

          綜上所述,區(qū)域M內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),b的取值范圍是:

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a、b中的較大的數(shù),如:max{2,4}4,按照這個(gè)規(guī)定,方程max{x,﹣x}x2x1的解為(  )

          A.1+1B.1或﹣1C.11D.1+或﹣1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

          1)先將向右平移5個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后得到.試在圖中畫出圖形,并寫出的坐標(biāo);

          2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,試在圖中畫出圖形.并計(jì)算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,五邊形ABCDE中,∠A140°,∠B120°,∠E90°,CPDP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線,且相交于點(diǎn)P,則∠CPD__________°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y=ax2+bx5 x 軸交于 A(﹣1,0),B5, 0)兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C

          1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若點(diǎn) D y 軸上的一點(diǎn),且以 B,C,D 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);

          3)如圖 2,CEx 軸與拋物線相交于點(diǎn) E,點(diǎn) H 是直線 CE 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) H且與 y 軸平行的直線與 BC,CE 分別相交于點(diǎn) FG,試探究當(dāng)點(diǎn) H 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CHEF 的面積最大,求點(diǎn) H 的坐標(biāo)及最大面積;

          4)若點(diǎn) K 為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn) M4,m)是該拋物線上的一點(diǎn),在 x 軸,y 軸上分別找點(diǎn) P,Q,使四邊形 PQKM 的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn) P,Q 的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)在直線上,與直線相交所得的銳角為,點(diǎn)在直線上,,垂足為點(diǎn),與點(diǎn)重合,,以為直徑,在的右側(cè)作半圓,點(diǎn)是半圓上任意一點(diǎn).

          1)發(fā)現(xiàn):連接,則線段的最大值為____________;

          2)矩形保持不動(dòng),半圓沿直線向右平移,設(shè)平移距離為.思考:點(diǎn)E落在邊上時(shí),求半圓與矩形重合部分的面積;

          3)探究:在平移過程中,當(dāng)半圓與矩形的邊相切時(shí),直接寫出的值(參考數(shù)據(jù):結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列等式:,,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

          1)觀察發(fā)現(xiàn)

          _________;

          __________

          2)初步應(yīng)用

          利用(1)的結(jié)論,解決下列問題:

          拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即__________;

          拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即__________

          3)深入探究

          定義“◆”是一種新的運(yùn)算,若,,,則計(jì)算的結(jié)果是_________.

          4)拓展延伸

          第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓(如圖),在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù),記2個(gè)數(shù)的和為,第二次將兩個(gè)半圓都分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記4個(gè)數(shù)的和為;第三次將四個(gè)圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記8個(gè)數(shù)的和為;第四次將八個(gè)圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記16個(gè)數(shù)的和為;……如此進(jìn)行了次.

          _________(用含、的代數(shù)式表示);

          ,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個(gè)我是路人甲的調(diào)查活動(dòng):選取四個(gè)熱詞A硬核人生,B好嗨哦C雙擊666”,D杠精時(shí)代在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名路人.

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)扇形圖中的b=   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

          學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

          分組

          頻數(shù)

          1.2≤x<1.6

          a

          1.6≤x<2.0

          12

          2.0≤x<2.4

          b

          2.4≤x<2.8

          10

          請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

          (1)表中a=   ,b=   ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

          (2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案