Question

【題目】如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1）AB= ；

（2）∠BAD= ；

（3）∠DAF= ；

（4）S△AEC= ．

Answer 1

【答案】2AF；35°；25°；S△ABE

【解析】

試題分析：熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：

三角形的一個(gè)角的平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；

連接頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；

三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)�邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．

根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．

解：（1）∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF；

（2）∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°；

（3）∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

（4）S△AEC=S△ABE，

故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE