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        1. 【題目】已知在ABC中,ACBC,分別過A,B兩點作互相平行的直線AM,BN,過點C的直線分別交直線AM,BN于點DE

          1)如圖1,若AMAB,求證:CDCE;

          2)如圖2,∠ABC=∠DEB60°,判斷線段ADDCBE之間的關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2)AD+DCBE,理由見解析

          【解析】

          1)延長ACBN于點F,證明△ADC≌△FECASA),即可得出結(jié)論;
          2)在EB上截取EH=EC,連接CH,證明△DAC≌△HCBAAS),得出AD=CH,DC=BH,即可得出結(jié)論.

          1)證明:如圖1,延長ACBN于點F

          ACBC,

          ∴∠CABCBA

          ABAM

          ∴∠BAM90°,

          AMBN,

          ∴∠BAM+∠ABN180°,

          ∴∠ABN90°,

          ∴∠BAF+∠AFB90°ABC+∠CBF90°

          ∴∠CBFAFB

          BCCF

          ACFC

          AMBN,∴∠DAFAFB,

          ADCFEC中,,

          ∴△ADC≌△FECASA),

          DCEC;

          2)解:AD+DCBE;理由如下:

          如圖2,在EB上截取EHEC,連接CH,

          ACBC,ABC60°

          ∴△ABC為等邊三角形,

          ∵∠DEB60°,

          ∴△CHE是等邊三角形,

          ∴∠CHE60°,HCE60°,

          ∴∠BHC120°,

          AMBN,

          ∴∠ADC+∠BEC180°,

          ∴∠ADC120°

          ∴∠DAC+∠DCA60°,

          ∵∠DCA+∠ACB+∠BCH+∠HCE180°,

          ∴∠DCA+∠BCH60°

          ∴∠DACBCH,

          DACHCB中,,

          ∴△DAC≌△HCBAAS),

          ADCH,DCBH

          CHCEHE,

          BEBH+HEDC+AD,

          AD+DCBE

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          2)若,求的值;

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