Question

【題目】如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．

（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結果；

（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）見試題解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）轉動2次的數(shù)字均為1，3，6，可用樹狀圖列舉出所有情況；

（2）看指針所指扇形的數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)的情況占總情況的多少即可．

試題解析：（1）樹形圖如下：

（2）數(shù)字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12，

算術平方根分別是：，2，，2，，3，，3，2，

設兩數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)是事件A．

∴．