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          如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
          （1）用含α、β和m的式子表示h；
          （2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
          （精確到0.1m，
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
          h
          tanα
          ；
          同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
          h
          tanβ
          ；
          且CD=BC-BD=m；即
          h
          tanα
          -
          h
          tanβ
          =m；
          故h=
          m•tanα•tanβ
          tanβ-tanα
          ，

          （2）將α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中關(guān)系式可得
          h=
          50米×tan45°•tan60°
          tan60°-tan45°
          ，
          =
          50米×1×
          		3
          		3
          -1
          ，
          =75米+25
          		3
          米，
          ≈118.3米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=
          3
          5
          ．則BC的長為（　�。�
          A．
          12
          5
          		B．
          15
          4
          		C．4D．
          20
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?br/>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）結(jié)合對(duì)話情境，請(qǐng)你在示意圖中標(biāo)出小亮、小娟家的位置；
          （2）計(jì)算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
          （1）求坡屋頂高度CD的長度；
          （2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
          5
          13
          ，則AC的長等于（　　）
          A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，AB=2
          		13
          ，BC=12，tanB=
          3
          2
          ．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）求tan∠EDC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請(qǐng)借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構(gòu)造的圖形）．
          

			
          

			
          
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