Question

【題目】（9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)和.

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，當(dāng)時，直接寫出自變量的取值范圍；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）或；（3）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)求得一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象，求時自變量的取值范圍，就是求反比例函數(shù)圖象在上邊時對應(yīng)的的范圍；
（3）求得與軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式求解．

試題解析：（1）∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為： ，

又∵點(diǎn)在上，

∴，∴

又∵一次函數(shù)過， 兩點(diǎn)，

∴，

解得.

∴一次函數(shù)解析式為： .

（2）若，則函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象上方，

∴或.

（3）連接交軸于,

則點(diǎn)， ,

的面積.