【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中, 的直角邊AC在x軸上,
,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)
.
求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
若
與
成中心對稱,且
的邊FG在y軸的正半軸上,點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上.
求OF的長;
連接
,證明四邊形ABEF是正方形.
【答案】(1) ;(2)①1;②見解析
【解析】試題分析:(1)由D點(diǎn)坐標(biāo)可求得k的值,可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)①由中心對稱的性質(zhì)可知≌
,由D點(diǎn)坐標(biāo)可求得B點(diǎn)坐標(biāo),從而可求得BC和AC的長,由全等三角形的性質(zhì)可求得GE和GF,則可求得E點(diǎn)坐標(biāo),從而可求得OF的長;②由條件可證得
≌
則可證得
且
則可證得四邊形
為正方形.
試題解析:
反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,
,
反比例函數(shù)表達(dá)式為
;
為BC的中點(diǎn),
,
與
成中心對稱,
≌
,
,
點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上,
,即
,
;
如圖,連接AF、BE,
,
,
在和
中
,
≌
,
,
,
,且
,
四邊形ABEF為平行四邊形,
,
四邊形ABEF為菱形,
,
四邊形ABEF為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備用9萬元購進(jìn)50臺電視機(jī),為了節(jié)省費(fèi)用,學(xué)校打算以出廠價(jià)從廠家直接采購,已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若學(xué)校同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請研究一下學(xué)校的采購方案;
(2)若學(xué)校去商場購買,在出廠價(jià)相同的情況下,商場銷售一臺甲種電視機(jī)獲利150元,銷售一臺乙種電視機(jī)獲利200元,銷售一臺丙種電視機(jī)獲利250元,在(1)的條件下,學(xué)校選擇哪種方案省下的錢最多?
(3)若學(xué)校準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺,請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案(直接寫出方案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進(jìn)A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價(jià)為20元,B種商品的成本價(jià)為30元.
(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件?
(2)該民營企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設(shè)計(jì)出具體的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先化簡,再求值:當(dāng)(x﹣2)2+|y+1|=0時(shí),求代數(shù)式4(x2﹣3xy﹣y2)﹣3(x2﹣7xy﹣2y2)的值;
(2)關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)﹣[kx2﹣(3x2﹣2x+1)]的值與x無關(guān),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知∠AOB=25°42′,則∠AOB的余角為 ,∠AOB的補(bǔ)角為 ;
(2)已知∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,用含α,β的代數(shù)式表示∠MON的大;
(3)如圖,若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針,且∠AOB=25°,則經(jīng)過多少時(shí)間后,△AOB的面積第一次達(dá)到最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) ;
(2)
(3)﹣2.5÷×(﹣
)
(4)÷(﹣2
)﹣
×
﹣
÷4
(5)
(6)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4
(7);
(8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新的交通法規(guī)實(shí)施后,駕校的考試規(guī)則也發(fā)生了變化,考試共設(shè)四個(gè)科目:科目1、科目2、科目3和科目4,以下簡記為:1、2、3、4.四個(gè)科目考試在同一地點(diǎn)進(jìn)行,但每個(gè)學(xué)員每次只能夠參加一個(gè)科目考試.在某次考試中,對該考點(diǎn)各科目考試人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人;在被調(diào)查者中參加“科目3”測試的有 人;將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員里有3位是教師,某新聞部門準(zhǔn)備在該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員中隨機(jī)選出2位,調(diào)查他們對新規(guī)的了解情況,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位學(xué)員恰好都是教師的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題:
(1) (﹣8) +3=__ (2) ﹣3﹣6= __ (3) ﹣3×2= __ (4) ﹣9÷(﹣3) =__
(5) 0×(﹣2019) =__ (6) (7) (2)2×32= (8) (2)3÷(﹣1)5 =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
和點(diǎn)和
.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,當(dāng)時(shí),直接寫出自變量
的取值范圍;
(3)求的面積.
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