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        1. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,AC在直線l上.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①,可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+
          3
          ;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=3+
          3
          ;…,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直到得到點(diǎn)P2012為止,則AP2012=______.
          ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,
          ∴AB=2,BC=
          3
          ,
          ∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①,可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;
          將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+
          3
          ;
          將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=2+
          3
          +1=3+
          3
          ;
          又∵2012÷3=670…2,
          ∴AP2012=670(3+
          3
          )+2+
          3
          =2012+671
          3

          故答案是:2012+671
          3
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如圖所示,
          (1)將△ABC繞C點(diǎn),按______時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______時(shí)與△A1B1C1重合(直接填在橫線上);
          (2)在圖中作出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2(不寫(xiě)作法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,一塊含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC,在水平的桌面上繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB′C′的位置,點(diǎn)B、A、C′在一直線上,那么旋轉(zhuǎn)角是______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
          A.(2,2)B.(0,2
          2
          C.(2
          2
          ,0)
          D.(0,2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動(dòng)變換.
          如圖1,在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中,圖形P的頂點(diǎn)為A,B,C,要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖(變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上,且不能超出方格紙的邊界).
          例如:將圖形P做如下變換(見(jiàn)圖2).
          第一步:平移,使頂點(diǎn)C(6,6)移至點(diǎn)(4,3),得I圖;
          第二步:繞著點(diǎn)(4,3)旋轉(zhuǎn)180°,得II圖;
          第三步:平移,使點(diǎn)(4,3)移至點(diǎn)O(0,0),得III圖.
          (1)寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)從A,B,C三點(diǎn)中選取你要的點(diǎn),仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將三角尺ABC(其中∠B=60°,∠C=90°,AB=6)繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置,使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上,點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是( 。
          A.2πB.4πC.8πD.12π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          國(guó)旗上的五角星是______圖形,它的旋轉(zhuǎn)角是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,2).點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).
          (1)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△CAB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′;
          (2)直接寫(xiě)出:點(diǎn)A′的坐標(biāo)(______,______),點(diǎn)B′的坐標(biāo)(______,______).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min,則經(jīng)過(guò)10min,分針旋轉(zhuǎn)了______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案