Question

【題目】我們知道“在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”，

小偉同學(xué)想通過(guò)“同位角相等，兩直線平行”作出圖形，具體作法是，過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線a與直線l相交，再以P為頂點(diǎn)作一個(gè)角，直線a為角的一邊所在直線，則角的另一邊所在直線與直線l平行．

（1）請(qǐng)你參照小偉同學(xué)的作法，幫他完成剩余的作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）你還有其它辦法嗎？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中完成（只需一種即可，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn) 解析；（2）作圖見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，以過(guò)點(diǎn)P的直線a為角的一邊所在的直線，利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于直線a與直線l的夾角即可；

（2）過(guò)點(diǎn)P任畫(huà)直線a與直線l交于點(diǎn)A，在直線l上任取一點(diǎn)不與A重合的點(diǎn)B，然后分別以點(diǎn)P、點(diǎn)B為圓心，以AB、AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)與點(diǎn)P作直線即可.

試題解析：（1）如圖所示：

∴直線m即為所求；

（2）如圖所示：

∴直線m即為所求.