Question

【題目】南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元．

（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

【答案】（1）y=100x+1200（30-x）．（2）3種方案，甲貨船25艘，乙貨船5艘，最低費(fèi)用為31000元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．

（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30﹣x艘，

根據(jù)題意得：，化簡得：，∴，∵x為整數(shù)，∴x=23，24，25，方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×23=31400元；

方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×24=31200元；

方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×25=31000元；

經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31000元．