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          如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點(diǎn)E，過E作AC的垂線交BD于點(diǎn)Q，P為垂足，求證Q為BD的中點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB⊥CD于點(diǎn)E，過E作AC的垂線交BD于點(diǎn)Q，
          ∴三角形ACE、三角形PCE、三角形APE、三角形BED都是直角三角形．
          ∴∠DEQ=∠CEP（對頂角相等）．
          ∠CEP=∠A（同角的余角相等）．
          又∵∠A=∠D（同弧所對的圓周角相等），
          ∴∠DEQ=∠D，∴EQ=QD（等角對等邊）．
          又∵∠QEB=∠B（等角的余角相等），
          ∴EQ=QB．
          ∴EQ=QD=QB，即Q為BD的中點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段，點(diǎn)C為弦AB上的一點(diǎn)，若OC=2.5cm，則圓O直徑為（　�。�
          A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，則⊙O半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
          （1）求sin∠BAC的值；
          （2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
          （3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，
          AB
          =
          AF
          ，BF和AD交于E，過A的切線交CB的延長線于G．
          求證：（1）AE=BE；（2）AB2=BG•CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
          （1）P是
          CAD
          上一點(diǎn)（不與C，D重合），∠CPD與∠COB有何大小關(guān)系？試說明理由；
          （2）點(diǎn)P′在
          CD
          上（不與C，D重合）時，∠CP′D與∠COB又有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在⊙O中，直徑AB的長為10，弦AC的長為6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC和BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
          AC
          的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：AD2=DE•DB；
          （2）若BC=
          5
          2
          ，CD=
          		5
          2
          ，求DE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案