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        1. 【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的邊AD=2AB,點(diǎn)E、AB、F在一條直線(xiàn)上,且AE=BF=ABECADM,FDBCN.

          (1) AEM≌△DCM嗎?說(shuō)明理由.

          (2) 四邊形CDMN是菱形嗎?說(shuō)明理由.

          【答案】1)全等,證明見(jiàn)解析(2)是菱形,證明見(jiàn)解析

          【解析】

          1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到兩組內(nèi)錯(cuò)角相等,即∠AEM=DCM,∠EAM=CDM,再根據(jù)等量代換得到AE=CD,用ASA即可證明全等.

          2)通過(guò)證明四個(gè)邊都相等得到四邊形CDMN是菱形.

          1AEM≌△DCM,理由如下:

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形

          ABCD則∠AEM=DCM,∠EAM=CDM

          AB=CD,AB=AE

          CD=AE

          AEM與△DCM

          AEM≌△DCM (ASA)

          2)是菱形,理由如下:

          由(1)同理可得FBN≌△DCN

          AEM≌△DCM得到MD=MA,DC=AE

          AD=2AB,AB=AE

          DM=DC

          同理由FBN≌△DCN可得DC=CN

          MD=MA,CN=BN.

          則點(diǎn)M,N分別為AD,BC的中點(diǎn)

          MN=AB

          MN=DM=DC=CN

          則四邊形CDMN是菱形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):

          (1)畫(huà)出△ABCBC邊上的高AD;

          (2)畫(huà)出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;

          (3)畫(huà)一個(gè)△BCP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,P不與A點(diǎn)重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)P________個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】AB,C三點(diǎn)是同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點(diǎn),A點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度就到了B點(diǎn);直線(xiàn)BCy軸,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),且點(diǎn)B和點(diǎn)Cx軸的距離相等.則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A1,-k+4).

          1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

          2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并求△A0B的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法正確的是(

          A.,則點(diǎn)P,)表示原點(diǎn)B.點(diǎn)在第三象限

          C.已知點(diǎn)與點(diǎn),則直線(xiàn)D.,則點(diǎn)在第一、三象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,

          (1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

          (2)填空:請(qǐng)寫(xiě)出圖象與x軸的交點(diǎn)A(______)的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B(___,__)的坐標(biāo);

          (3)(2)的條件下,求出△AOB的面積;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球.如果購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球,那么共需480元;如果購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和3個(gè)籃球,那么共需440元.學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的費(fèi)用一共是3920元.

          1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

          2)將籃球分給七年級(jí),若每個(gè)班分3個(gè)籃球,則多余8個(gè)籃球;若前面的每班分5個(gè)籃球,則最后一個(gè)班分不到5個(gè).該校七年級(jí)共有多少個(gè)班?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).

          (1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

          (3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定,∠α≤39°時(shí),才能避免滑坡危險(xiǎn),學(xué)校為了消除安全隱患,決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動(dòng)的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))

          (參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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