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        1. 【題目】如圖,在等邊△ABC中,點DE分別在邊BC,AC上,且BDCE,ADBE相交于點F

          (1)求證:ADBE;

          (2)求∠AFE的度數(shù)

          【答案】(1)證明見解析;(2)60°

          【解析】(1)通過證明△ABD≌△BCE,即可得出;

          (2)通過證明△BD∽△BEC,即可得出∠AFE的度數(shù).

          (1)證明:∵△ABC是等邊三角形

          ABBC,∠ABC=∠BCA=60°

          又∵BDCE

          ∴△ABD≌△BCE

          ADBE

          (2)∵△ABD≌△BCE

          ∴∠BAD=∠CBE

          ∵∠AFE=∠BAD+∠ABE

          ∴∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°

          “點睛”本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì),在應用相似三角形的判定時,要注意三角形的公共邊和公共角.

          練習冊系列答案
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          (1) =; =;
          (2)你用含n(n為正整數(shù))的關系式表示上述各式子的變形規(guī)律.
          (3)應用上面的結(jié)論,求下列式子的值. + + +…+
          (4)拓展提高,求下列式子的值. + + +…+

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