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        1. 已知:一元二次方程

          (1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

          (2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;

          (3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

          如圖,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上,E、F分別在AB、AC上,AD交EF于點(diǎn)H.

          (1)求證:;

          (2)設(shè)EF=x,當(dāng)x為何值時(shí),矩形EFPQ的面積最大?并求出最大面積;

          (3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí),該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線DA勻速向上運(yùn)動(當(dāng)矩形的邊PQ到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、已知關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1,則a+b+c=
          0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:一元二次方程kx2+4x+4=0(k≠0),當(dāng)k為何值時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根( 。
          A、k=
          1
          2
          B、k=-
          1
          2
          C、k=1
          D、k=-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•婁底)已知:一元二次方程
          1
          2
          x2+kx+k-
          1
          2
          =0.
          (1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)y=
          1
          2
          x2+kx+k-
          1
          2
          的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;
          (3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知如下一元二次方程:
          第1個(gè)方程:3x2+2x-1=0;
          第2個(gè)方程:5x2+4x-1=0;
          第3個(gè)方程:7x2+6x-1=0;

          按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程為
          17x2 +16x-1=0
          17x2 +16x-1=0
          ;第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為
          (2n+1)x2 +2nx-1=0
          (2n+1)x2 +2nx-1=0
          ,其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為
          x1=-1,x2=
          1
          2n+1
          x1=-1,x2=
          1
          2n+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別為x1=1,x2=-2,請你寫出符合這兩個(gè)根的一個(gè)一元二次方程:
          x2+x-2=0(答案不唯一).
          x2+x-2=0(答案不唯一).

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          同步練習(xí)冊答案