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          （2011四川瀘州，26，7分）如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)．
          （1）求∠BPC的度數(shù)；
          （2）求證：PA=PB+PC；
          （3）設(shè)PA，BC交于點(diǎn)M，若AB=4，PC=2，求CM的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，
          ∵點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴∠BPC=120°，
          （2）在PA上截取PD=PC，
          ∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD為等邊三角形，∴∠ADC=120°，
          ∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB，∴PA=PB+PC；
          （3）∵△CDM∽△ACM，∴CM：AM=DM：MC=DC：AC=2：4=1：2，
          設(shè)DM=x，則CM=2x，BM=4-2x，PM=2-x，AM=4x，∵△BPM∽△ACM，∴BP：AC=PM：CM，
          即3x：4=（2-x）：2x，解得，x=（舍去負(fù)號），則x=，∴CM= ．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形中，于且則的長度是（   ）
          A．3B．5C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           

          如圖：分別是的中點(diǎn)，，，分別是，，的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去．已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則        ．（相似三角形、規(guī)律探究）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：
          ①BD是∠ABC的平分線；
          ②△BCD是等腰三角形；
          ③△ABC∽△BCD；
          ④△AMD≌△BCD．
          正確的有（　�。﹤�．

           A、4        B、3        C、2        D、1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (8分) (1)學(xué)習(xí)《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太
          陽光去測量旗桿的高度．

          參考示意圖1，他的測量方案如下：
          第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
          第二步，計(jì)算．
          請你依據(jù)小明的測量方案計(jì)算出旗桿的高度．
          (2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護(hù)欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、標(biāo)桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
          要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對完成測量任務(wù)的影響，不需計(jì)算)
          你選擇出的必須工具是                   ；
          需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的
          一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為
          A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，又關(guān)于直線AC，BD對稱，AC=10，
          BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別
          為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
          （1）求蝶形面積S的最大值；
          （2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關(guān)系式，并求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、在中國地理地圖冊上，連接上海，香港，臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度遲測得他們之間的距離。上海----香港5. 4cm , 上海-----臺灣 3cm , 香港------臺灣3. 6cm .飛機(jī)從臺灣直飛到上海的距離為1286千米，那么飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是多少千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，AD交BC于點(diǎn)O，OA：OD=1：2，則下列結(jié)論：
          （1）
          OA
          OD
          =
          OB
          OC
          （2）CD=2AB（3）S△OCD=2S△OAB
          其中正確的結(jié)論是（　�。�
          A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案