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        1. 【題目】探索與實踐

          在學習完整式的乘除后,學習小組的組長小明同學準備利用長方形與正方形的面積間的關(guān)系來了解本組同學對所學知識的掌握情況.他給出的題目如下:在一個長厘米,寬厘米的長方形內(nèi)(),將兩張邊長分別為厘米和厘米()的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積為

          1)請你用m,na,b的代數(shù)式分別表示

          2)當,,求的值;

          3)仿照圖1和圖2,在圖3中畫出你按某種方式將邊長分別為a厘米和b厘米的正方形紙片放置在長方形ABCD內(nèi)的圖案,長方形中未被兩張正方形紙片覆蓋的部分用斜線畫出(即陰影部分),設新圖形中陰影部分面積為,請用含m,n,a,b的代數(shù)式直接寫出

          【答案】1,;(220平方厘米;(3)圖形見解析,

          【解析】

          (1)根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系,利用圖形的面積關(guān)系即可表示出S1S2;
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)論,化簡S2-S1后,再代入數(shù)據(jù)即可求得結(jié)論;

          (3) 仿照圖1和圖2,將兩張正方形紙片放置在長方形ABCD內(nèi)的圖案,再根據(jù)圖形中線段的數(shù)量關(guān)系,利用圖形的面積關(guān)系即可表示出S3

          (1)

          ,

          ;

          故答案為:,

          (2)

          ,

          時,

          (平方厘米);

          故答案為:20平方厘米;

          (3)畫出的新圖形如圖所示

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為選拔參加全市中學生數(shù)學競賽的學生,八(2)班組織了一次班內(nèi)數(shù)學競賽活動,競賽活動分小組進行,其中甲、乙兩組各5人的成績?nèi)缦聢D所示(120分制).

          1)填寫下表:

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          ________

          90

          90

          ________

          2)請計算甲、乙兩組競賽成績的方差,并說明在這次數(shù)學競賽中,哪一組的成績更為穩(wěn)定?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.

          (1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;

          (2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣10),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;④當時, 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品準備向外銷售,當此農(nóng)產(chǎn)品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上,5月份的銷售量達到180.4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.

          1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;

          26月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價1/袋,銷量就增加4袋,當農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,是半徑為1的半圓弧,AOC為等邊三角形,D上的一動點,則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.

          1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?

          2)小明家5月份用水26噸,則他家應交水費多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

          1)求證:△ABD是等腰三角形;

          2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

          3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.MN是過點A的直線,BDMN D,CEMNE.

          1)求證:BD=AE.

          2)若將MN繞點A旋轉(zhuǎn),使MNBC相交于點G(如圖2),其他條件不變,求證:BD=AE.

          3)在(2)的情況下,若CE的延長線過AB的中點F(如圖3),連接GF,求證:∠AFE=BFG.

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