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        1. 【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,ABC的三個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

          1)把ABC向下平移6個單位長度,再向左平移5個單位長度,得到A1B1C1.請直接寫出點(diǎn)A1、點(diǎn)B1和點(diǎn)C1的坐標(biāo).(不需要畫圖)

          2)求ABC的面積.

          3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(31),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E使得BDE的面積等于ABC的面積,若存在,請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

          【答案】1A1-1,-1),B1-4,-5),C1 1-4);(2;3)存在,(0,)或(0,

          【解析】

          1)根據(jù)平移的性質(zhì):右加左減,上加下減可以得出平移后的坐標(biāo);

          2)在坐標(biāo)軸上將圖形補(bǔ)充為一個矩形,利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可;

          3)根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,1)BDE的面積等于ABC的面積,可得E點(diǎn)在y軸上,并且DE垂直y軸,設(shè)BDE的高是h,利用面積公式則可求出h,根據(jù)對稱性,有兩個點(diǎn)滿足條件,分別寫出對應(yīng)坐標(biāo)即可.

          解:(1)由題圖可知,

          A點(diǎn)坐標(biāo)是(4,5),B點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(6,2),

          ∵把ABC向下平移6個單位長度,再向左平移5個單位長度,得到A1B1C1

          即:AB、C三點(diǎn)坐標(biāo)平移后,橫坐標(biāo)-5,縱坐標(biāo)-6,

          ∴A1點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1),B1點(diǎn)坐標(biāo)是(-4,-5),C1點(diǎn)坐標(biāo)是(1-4);

          2)如圖示:

          則有

          3)答:存在.

          點(diǎn)D的坐標(biāo)為(31),在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)E使得BDE的面積等于ABC的面積,

          E點(diǎn)在y軸上,并且DE垂直y軸,

          如圖示,

          ,

          設(shè)BDE的高是h,

          則依題意得:,

          即:,

          點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(0,)或(0,).

          練習(xí)冊系列答案
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          1)畫出三角形ABC和平移后的圖形;

          2)寫出三個頂點(diǎn),的坐標(biāo);

          3)求三角形ABC的面積.

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          B.有兩個交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè)
          C.有兩個交點(diǎn),且它們均在y軸同側(cè)
          D.無交點(diǎn)

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          A.B.C.D.

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          1)求這兩條直線的解析式;

          2)求ABC的面積.

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          B.
          C.
          D.

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          ACDF( )

          ∴∠D= ( )

          又∵∠C=D(已知)

          ∴∠1=C(等量代換)

          BDCE( )

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