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        1. 【題目】如圖,在RtPMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCDAB=2cm,BC=10cm,點C和點M重合,點B、C(M)、N在同一直線上,令RtPMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動,至點C與點N重合為止,設(shè)移動x秒后,矩形ABCDPMN重疊部分的面積為y,則yx的大致圖象是(  )

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】RtPMN中解題,要充分運用好垂直關(guān)系和45度角,因為此題也是點的移動問題,可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止,和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況,(1)0≤x≤2;(2)2<x≤4;(3)4<x≤6;根據(jù)重疊圖形確定面積的求法,作出判斷即可.

          ∵∠P=90°,PM=PN,

          ∴∠PMN=PNM=45°,

          由題意得:CM=x,

          分三種情況:

          ①當0≤x≤2時,如圖1,

          CDPM交于點E,

          ∵∠PMN=45°,

          ∴△MEC是等腰直角三角形,

          此時矩形ABCDPMN重疊部分是EMC,

          y=SEMC=CMCE=;

          故選項BD不正確;

          ②如圖2,

          D在邊PN上時,過PPFMNF,交ADG,

          ∵∠N=45°,CD=2,

          CN=CD=2,

          CM=6﹣2=4,

          即此時x=4,

          2<x≤4時,如圖3,

          矩形ABCDPMN重疊部分是四邊形EMCD,

          EEFMNF,

          EF=MF=2,

          ED=CF=x﹣2,

          y=S梯形EMCD=CD(DE+CM)==2x﹣2;

          ③當4<x≤6時,如圖4,

          矩形ABCDPMN重疊部分是五邊形EMCGF,過EEHMNH,

          EH=MH=2,DE=CH=x﹣2,

          MN=6,CM=x,

          CG=CN=6﹣x,

          DF=DG=2﹣(6﹣x)=x﹣4,

          y=S梯形EMCD﹣SFDG==×2×(x﹣2+x)﹣=﹣+10x﹣18,

          故選項A正確;

          故選:A.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知ABC中,AB=ACBAC=90°,直角EPF的頂點PBC邊上的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下四個結(jié)論:

          AE=CF;②EF=AP;③2S四邊形AEPF=SABC;④當EPFABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與AB重合)有BE+CF=EF;上述結(jié)論中始終正確的序號有__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠1=2,∠3=E,試說明:∠A=EBC,(請按圖填空,并補理由,)

          證明:∵∠1=2(已知),

          ____________________

          ∴∠E=______,________

          又∵∠E=3(已知),

          ∴∠3=______(等量代換),

          ____________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

          ∴∠A=EBC,________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線ABCD,點P為直線l上一點,嘗試探究并解答:

          1)如圖1,若點P在兩平行線之間,∠123°,∠235°,則∠3 ;

          2)探究圖1∠1∠2∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖2,若點PCD的上方,探究∠1,∠2∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          4)如圖3,若PCDPAB的平分線交于點P1,DCP1BAP1的平分線交于點P2DCP2BAP2的平分線交于點P3,,∠DCPn1∠BAPn1的平分線交于點Pn,若PCD=αPAB=β,直接寫出APnC的度數(shù)(用含αβ的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點BF,C,E在直線lFC之間不能直接測量,點ADl異側(cè),測得AB=DE,AC=DFBF=EC.

          1求證:ABC≌△DEF;

          2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC中,∠BAC90°,點DBC上一點,將ABD沿AD翻折后得到AED,邊AE交射線BC于點F

          1)如(圖1),當AEBC時,求證:DEAC

          2)若∠C2B,∠BAD0x60

          ①如(圖2),當DEBC時,求x的值.

          ②是否存在這樣的x的值,使得DEF中有兩個角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D、E分別在邊AB、CB上,CD=DE,∠CDB=DEC,過點CCFDE于點F,交AB于點G,

          1)求證:ACD≌△BDE;

          2)求證:CDG為等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ACBCCCDABD,BC=8,AC=6CD=4.8,BD=6.4AD=3.6.則:

          1)點A到直線CD的距離為_________;

          2)點A到直線BC的距離為_________;

          3)點B到直線CD的距離為_________;

          4)點B到直線AC的距離為_________;

          5)點C到直線AB的距離為_________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】觀察下表:

          輸入x

          -3

          -2

          -1

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          輸出

          -10

          -7

          -4

          -1

          2

          5

          8

          11

          14

          (1)列出符合所給表格規(guī)律的輸出的代數(shù)式;

          (2)設(shè)計計算這個代數(shù)式的值的計算程序;

          (3)利用設(shè)計的計算程序求輸入2017時的輸出值.

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          同步練習冊答案