Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC，（請按圖填空，并補理由，）

證明：∵∠1=∠2（已知），

∴______∥______，________

∴∠E=∠______，________

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠______（等量代換），

∴______∥______（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠A=∠EBC，________

Answer 1

【答案】DB EC 內錯角相等，兩直線平行 4 兩直線平行，內錯角相等 4 AD BE 兩直線平行，同位角相等

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE即可．

證明：∵∠1=∠2（已知），

∴DB∥EC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠4（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠4（ 等量代換），

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠A=∠EBC（兩直線平行，同位角相等），

故答案為：DB，EC，內錯角相等，兩直線平行，4，兩直線平行，內錯角相等，4，AD，BE，兩直線平行，同位角相等．