Question

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.

（1）寫出點A的坐標(biāo)，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）點A的坐標(biāo)為（3，2），；（2）向下平移4個單位

【解析】（1）根據(jù)菱形性質(zhì)和勾股定理求A的坐標(biāo)，利用軸對稱求C的坐標(biāo)，再代入入可求k;

(2) 由于A、C兩點到x軸的距離都是2，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，可知將菱形沿y軸向下平移4個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上.

解：（1）點A的坐標(biāo)為（3，2），并且C點坐標(biāo)為.

∴把，代入中，得

（2）由于A、C兩點到x軸的距離都是2，

∴將菱形OABC沿y軸向下平移4個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上.