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        1. 【題目】如圖,是等邊三角形,,點(diǎn)上,,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)為__________.

          【答案】

          【解析】

          過(guò)EEGBCG,過(guò)AAPEGP,過(guò)FFHEGH,則∠DGE=EHF=90°,依據(jù)△DEG≌△EFHAAS),即可得到HF=EG,進(jìn)而得到當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F與直線GH的距離為個(gè)單位,據(jù)此可得當(dāng)AFBD時(shí),AF的值為AP+HF=1+.

          解:如圖所示,過(guò)EEGBCG,過(guò)AAPEGP,過(guò)FFHEGH,

          則∠DGE=EHF=90°
          ∵∠DEF=90°,
          ∴∠EDG+DEG=90°=HEF+DEG,
          ∴∠EDG=FEH,
          又∵EF=DE
          ∴△DEG≌△EFHAAS),
          HF=EG,
          ∵△ABC是等邊三角形,AB=3,AE=AC
          AE=2,CE=1,∠AEH=CEG=30°,
          CG=CE=,AP=AE=1,

          EG=CG=,

          HF=

          ∴當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F與直線GH的距離始終為個(gè)單位,
          ∴當(dāng)AFBD時(shí),AF=AP+HF=1+,

          故答案為:1+.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng),它們的速度均為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連結(jié),以、為鄰邊作.設(shè)重疊部分的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為________;

          2)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3時(shí),求的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中,箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí),箱蓋ADE落在ADE的位置(如圖2所示).已知AD96厘米,DE28厘米,EC42厘米.

          1)求點(diǎn)DBC的距離;

          2)求E、E兩點(diǎn)的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,n),B1,-2)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)根據(jù)圖象寫出,當(dāng)kxb<時(shí),x的取值范圍;

          3)若Cx軸上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)tCBCA,求t的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】龍蝦狂歡季再度開(kāi)啟,第屆中國(guó)合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦,也知稻”,稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣,已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元,在整個(gè)銷售旺季的天里,銷售單價(jià)/千克,與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,日銷售量(千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

          1)求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式?

          2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

          3)在實(shí)際銷售的前天中,該養(yǎng)殖戶決定銷售千克小龍蝦,就捐贈(zèng)元給村里的特困戶,在這前天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí),求的值;

          (3)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊作圖示一側(cè)的正方形,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),正方形的大小與位置也隨之改變,當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在軸上時(shí),求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠B120°.點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)A重合),則AP+PD的最小值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形為矩形,四邊形為菱形.

          求證:

          試探究:當(dāng)矩形邊長(zhǎng)滿足什么關(guān)系時(shí),菱形為正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一艘輪船在處測(cè)得燈塔在船的南偏東60°方向,輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達(dá)處,這時(shí)測(cè)得燈塔在船的南偏西75°方向,則燈塔離觀測(cè)點(diǎn)的距離分別是(

          A.海里、15海里B.海里、15海里

          C.海里、海里D.海里、海里

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          同步練習(xí)冊(cè)答案