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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)A(-2n),B1,-2)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)根據(jù)圖象寫(xiě)出,當(dāng)kxb<時(shí),x的取值范圍;

          3)若Cx軸上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)tCBCA,求t的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

          【答案】1)反比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)的解析式為;(2;(3C點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),t的最大值為

          【解析】

          1)先將點(diǎn)代入反比例函數(shù)可求出其解析式,從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式;

          2)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用圖象法求解即可得;

          3)如圖(見(jiàn)解析),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),從而可得點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出t取得最大值時(shí),點(diǎn)的位置,然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式可求出t的最大值,又利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式,再令可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

          1)將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得:,解得

          則反比例函數(shù)的解析式為

          當(dāng)時(shí),,即點(diǎn)

          ,代入一次函數(shù)的解析式得:

          解得

          則一次函數(shù)的解析式為;

          2表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方,求出此時(shí)的x取值范圍即可

          則結(jié)合,可得:

          x的取值范圍為;

          3)如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

          則點(diǎn)的坐標(biāo)為,

          因此有

          由三角形的三邊關(guān)系定理得:

          當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),t取得最大值,最大值為

          由兩點(diǎn)之間的距離公式得:

          t的最大值為

          設(shè)直線(xiàn)的解析式為

          ,代入得:

          解得

          則直線(xiàn)的解析式為

          ,解得

          則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店專(zhuān)售一品牌牙膏,其成本為22/支,銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量(支)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.

          1)請(qǐng)求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該品牌牙膏銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

          3)在武漢爆發(fā)新型冠狀病毒疫情期間,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出100元捐贈(zèng)給武漢,為了保證捐款后每天剩余的利潤(rùn)不低于350元,在抗新型冠狀病毒疫情期間,市場(chǎng)監(jiān)督管理局加大了對(duì)線(xiàn)上、線(xiàn)下商品銷(xiāo)售的執(zhí)法力度,對(duì)商品售價(jià)超過(guò)成本價(jià)的20%的商家進(jìn)行處罰,請(qǐng)你給該網(wǎng)店店主提供一個(gè)合理化的銷(xiāo)售單價(jià)范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上的中線(xiàn)CD為直徑作⊙O,分別與AC,BC交于點(diǎn)E,F 過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線(xiàn)交AB于點(diǎn)M

          (1)求證:MFAB

          (2)若⊙O的直徑是6,填空:

          ①連接OF,OM,當(dāng)FM= 時(shí),四邊形OMBF是平行四邊形;

          ②連接DE,DF,當(dāng)AC= 時(shí),四邊形CEDF是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為

          1)求的值和拋物線(xiàn)的解析式;

          2)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為).軸交直線(xiàn)于點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,且四邊形為矩形(如圖2),若矩形的周長(zhǎng)為,求的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值;

          3是平面內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后,得到,點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、.若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)左側(cè)),與軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,軸,且

          1)求點(diǎn),的坐標(biāo)及的值;

          2)點(diǎn)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn).

          如圖,若平分于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          如圖,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,直線(xiàn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)).

          1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;

          2)畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的;

          3)在(2)的條件下,點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 (結(jié)果保留).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是等邊三角形,,點(diǎn)上,延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段,當(dāng)時(shí),線(xiàn)段的長(zhǎng)為__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是過(guò)點(diǎn)A的⊙O的切線(xiàn)上一點(diǎn),連接OC,過(guò)點(diǎn)AOC的垂線(xiàn)交OC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接CE

          1)求證:CE與⊙O相切;

          2)連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,若OA=5sinBAE=,求AF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn),AD和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直,垂足為點(diǎn)D.

          (1)求證:AC平分∠BAD;

          (2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半徑長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案