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          如圖，在△ABC中，A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱；A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對(duì)稱，DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；DF交AC于點(diǎn)F．
          （1）試說明BD=CD；
          （2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接AD，
          ∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱，
          ∴BD=AD，
          ∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對(duì)稱，
          ∴CD=AD，
          ∴BD=CD．

          （2）四邊形AEDF是矩形．
          理由是：∵D、E、F分別為BC、AB、AC的中點(diǎn)，
          ∴DE∥AC，DF∥AB，
          ∴四邊形AEDF是平行四邊形，
          ∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱，
          ∴∠AED=90°，
          ∴平行四邊形AEDF是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
          （3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ǎ?br/>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，矩形的周長(zhǎng)是30厘米，則對(duì)角線的長(zhǎng)是______厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，若OA=5，AB=6，則AD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　　）
          A．
          12
          5
          		B．2C．
          5
          2
          		D．1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3，4，點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到兩條對(duì)角線AC、BD的距離之和PE+PF為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=
          1
          2
          AB，CF=
          1
          2
          CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．
          （1）求菱形ABCD的面積；
          （2）求∠CHA的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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