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        1. 如圖,在△ABC中,A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱;A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對(duì)稱,DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D;DF交AC于點(diǎn)F.
          (1)試說明BD=CD;
          (2)試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
          (1)連接AD,
          ∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱,
          ∴BD=AD,
          ∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對(duì)稱,
          ∴CD=AD,
          ∴BD=CD.

          (2)四邊形AEDF是矩形.
          理由是:∵D、E、F分別為BC、AB、AC的中點(diǎn),
          ∴DEAC,DFAB,
          ∴四邊形AEDF是平行四邊形,
          ∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱,
          ∴∠AED=90°,
          ∴平行四邊形AEDF是矩形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,0),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,1),頂點(diǎn)C在y軸上.
          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處,得到矩形AEFG,EF與AD交于點(diǎn)H.過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I.求△AHI的面積;
          (3)小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形,他的猜想對(duì)嗎?請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ǎ?br/>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形,如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米,矩形的周長(zhǎng)是30厘米,則對(duì)角線的長(zhǎng)是______厘米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O,若OA=5,AB=6,則AD=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF的值為(  )
          A.
          12
          5
          B.2C.
          5
          2
          D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD兩鄰邊分別為3,4,點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到兩條對(duì)角線AC、BD的距離之和PE+PF為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且AE=
          1
          2
          AB,CF=
          1
          2
          CD,連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H.請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是______m2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,菱形ABCD中,AB=4,E為BC中點(diǎn),AE⊥BC,AF⊥CD于點(diǎn)F,CGAE,CG交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G.
          (1)求菱形ABCD的面積;
          (2)求∠CHA的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案