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          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　�。�
          A．
          12
          5
          		B．2C．
          5
          2
          		D．1

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設AP=x，PD=4-x．
          ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
          ∴△AEP∽△ADC，故
          x
          5
          =
          PE
          3
          ①；
          同理可得△DFP∽△DAB，故
          4-x
          5
          =
          PF
          3
          ②．
          ①+②得
          4
          5
          =
          PE+PF
          3
          ，
          ∴PE+PF=
          12
          5
          ．故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（　　）
          A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
          （1）求矩形ABCD的周長；
          （2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．
          ①求DE的長；
          ②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
          （3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學校準備在直角圍墻ABC內(nèi)利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現(xiàn)有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應該為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，A、B兩點關于直線DE對稱；A、C兩點關于直線DF對稱，DE交AB于點E，交BC于點D；DF交AC于點F．
          （1）試說明BD=CD；
          （2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（DC＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與三角形DBC的邊CD、BC的交點．
          （1）在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，請說明理由．
          （2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關系，請你用一個等式在橫線上直接表示出探究的結論：______．證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中．
          （1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠ABC的平分線BE交AD于E；在線段BC上截取CF=DE；連接EF．
          （2）求證：四邊形ABFE是菱形．
          

			
          

			
          
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