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          如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長線上的點，且AE=
          1
          2
          AB，CF=
          1
          2
          CD，連接EF分別交AD、BC于點G、H．請你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          BH=DG．
          證明：BH=DG．（1分）
          ∵四邊形ABCD為矩形．
          ∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．（3分）
          ∴∠E=∠F．（4分）
          又∵AE=
          1
          2
          AB，CF=
          1
          2
          CD．
          ∴AE=CF．（5分）
          ∴AE+AB=CF+CD．
          即BE=DF．（6分）
          ∴△EBH≌△FDG．（ASA）（7分）
          ∴BH=DG．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，A、B兩點關(guān)于直線DE對稱；A、C兩點關(guān)于直線DF對稱，DE交AB于點E，交BC于點D；DF交AC于點F．
          （1）試說明BD=CD；
          （2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）請選擇其中一對加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（DC＜BC）的對角線交點O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與三角形DBC的邊CD、BC的交點．
          （1）在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，請說明理由．
          （2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請你用一個等式在橫線上直接表示出探究的結(jié)論：______．證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形的一個內(nèi)角等于60°，較短對角線長等于2cm，則菱形較長對角線長等于（　�。�
          A．
          		3
          cm          		B．2
          		3
          cm          		C．4
          		2
          cm          		D．6
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分線交BD于點E，F(xiàn)為垂足，連接AE，則∠EAD的度數(shù)是（　�。�
          A．60°B．65°C．70°D．75°

          

			
          

			
          
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