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          【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8． 
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8， 
          ∴AO=  AC=3，BO=  BD=4，
          ∵AB=5，且32+42=52，
          ∴AO2+BO2=AB2，
          ∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°，
          ∴AC⊥BD，
          ∴四邊形ABCD是菱形

          （2）解：如圖所示： 
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴BC=AB=5，
          ∵S△ABC=  ACBO=  BCAH，
          ∴  ×6×4=  ×5×AH，
          解得：AH=  ．

          【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的逆定理得出△AOB是直角三角形，進而得出四邊形ABCD是菱形；（2）利用菱形的面積求法得出AH的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】陳老師和學生做一個猜數(shù)游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：
          ①任想一個兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
          ②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
          ③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個差即為最后的結(jié)果．
          陳老師說：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a．
          學生周曉曉計算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31．
          請完成
          （1）由①可列代數(shù)式　 　，由②可列代數(shù)式　 　，由③可知最后結(jié)果為　 　；（用含a的式子表示）
          （2）學生小明計算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎？
          （3）請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
          （1）此次共調(diào)查了多少名同學？
          （2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
          （3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新農(nóng)村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．
          久保田收割機
          春雨收割機
          價格萬元臺
          x
          y
          收割面積畝天
          24
          18
          求兩種收割機的價格；
          如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？
          在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數(shù)的和是p．
          （1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
          （2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
          （1）求證：△ABC≌△EAD；
          （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形，
          （1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，平行四邊形ADCE是矩形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，得到一幾何體． 
          (1)畫出從正面觀察這個幾何體得到的平面圖； 
          (2)求(1)中平面圖的面積．
          

			
          

			
          
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