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        1. 【題目】如圖,①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

          1)②圖中陰影部分的面積為___________;

          2)觀察圖②,請你寫出式子、之間的等量關(guān)系是_________;

          3)若,,則______________;

          4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示等式:____________.

          【答案】1)(m-n2;(2)(m+n2-4mn=m-n2;(3±54)(2m+n)(m+n=2m2+3mn+n2

          【解析】

          1)表示出陰影部分的邊長,即可得出其面積;

          2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積,也可得出三個代數(shù)式(m+n2、(m-n2mn之間的等量關(guān)系.

          3)根據(jù)(2)所得出的關(guān)系式,可求出(x-y2,繼而可得出x-y的值.

          4)利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式.

          解:(1)∵圖中的陰影部分的邊長是m-n

          ∴面積為(m-n2;

          2)(m+n2-4mn=m-n2;

          3)∵,,

          ∴(x-y2=x+y2-4xy=-62-4×2.75 =25,

          x-y=±5

          4)由題意,得:(2m+n)(m+n=2mm+n+nm+n=2m2+3mn+n2,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A0,3),B﹣1,0),請解答下列問題:

          1)求拋物線的解析式;

          2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長.

          注:拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,桌面上放置了紅,黃,藍(lán)三個不同顏色的杯子,杯子口朝上,我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下,杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲.

          隨機(jī)翻一個杯子,求翻到黃色杯子的概率;

          隨機(jī)翻一個杯子,接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個,請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,BDABC的角平分線,CEABC的高,CE BD于點(diǎn)F,∠A=80°,∠BCA=50°,那么∠BFC的度數(shù)是(  。.

          A.115°B.120°C.125°D.130°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正方形的邊長是是等邊三角形,點(diǎn)上,點(diǎn)上,則的邊長是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角頂點(diǎn)Cx軸上,一銳角頂點(diǎn)By軸上.

          1)如圖1所示,若AD于垂直x軸,垂足為點(diǎn)D.點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAEy軸于E,問BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖3,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動,使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AFy軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出這個定值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】,是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根,且是整數(shù)),則稱方程偶系二次方程.如方程,,,,,都是偶系二次方程”.

          判斷方程是否是偶系二次方程,并說明理由;

          對于任意一個整數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程偶系二次方程,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

          (1)求證:ACDE;

          (2)BF=13,EC=5,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,從外一點(diǎn)的切線,,切點(diǎn)分別為,,的直徑,連結(jié),

          求證:

          的值;

          ,求劣弧的長.

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          同步練習(xí)冊答案