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        1. 【題目】如圖所示,ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角頂點(diǎn)Cx軸上,一銳角頂點(diǎn)By軸上.

          1)如圖1所示,若AD于垂直x軸,垂足為點(diǎn)D.點(diǎn)C坐標(biāo)是(-10),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-31),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAEy軸于E,問BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖3,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動,使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AFy軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出這個定值.

          【答案】1)(0,2);(2BD=2AE,理由見解析;(3=1,理由見解析

          【解析】

          1)只要求出Rt△ADCRt△COB即可求;

          2)延長BC,AE交于點(diǎn)F,可證△ACF≌△BCD,可證△ABE≌△FBE,即可求得BD=2AE;

          3)作AEOC,則AF=OE,可證△BCO≌△ACE,可得AF+OB=OC,即可解題.

          解:點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-31),

          ∴AD=OC,

          Rt△ADCRt△COB

          ,

          ∴Rt△ADC≌Rt△COBHL),

          ∴OB=CD=2,

          點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2);

          2)延長BC,AE交于點(diǎn)F,

          AC=BC,ACBC

          ∴∠BAC=ABC=45°,

          BD平分∠ABC

          ∴∠CBD=22.5°,∠DAE=90°-ABD-BAD=22.5°

          △ACF△BCD中,

          ,

          ∴△ACF≌△BCDASA),

          AF=BD,

          △ABE△FBE中,

          ∴△ABE≌△FBEASA),

          AE=EF

          BD=2AE;

          3)作AEOC,則AF=OE

          ∵∠CBO+OBC=90°,∠OBC+ACO=90°

          ∴∠ACO=CBO,

          △BCO△ACE中,

          ∴△BCO≌△ACEAAS),

          CE=OB,

          OB+AF=OC

          =1

          練習(xí)冊系列答案
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          ②求小強(qiáng)離開山腳的距離()與爬山所用時間()的函數(shù)解析式及定義域;

          ③爺爺?shù)钠骄俣葹?/span>_______/.

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          2)觀察圖②,請你寫出式子、、之間的等量關(guān)系是_________;

          3)若,則______________;

          4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示等式:____________.

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          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (2)若OB=CD,求a的值.

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