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          矩形紙ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AO=BO=
          1
          2
          AC，∠ABC=90°，
          ∵AB=2，
          ∴AC=4，
          ∵∠AOB=60°，
          ∴△AOB是等邊三角形，
          ∴AB=AO，
          ∵AB=2，
          ∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
          BC=
          		AC2-AB2
          =
          		42-22
          =2
          		3

          ∴矩形的面積為：2×2
          		3
          =4
          		3
          ．
          故答案為：4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若矩形ABCD的對角線相交于點O，則下列各式中錯誤的是（　�。�
          A．AB=BCB．AC=BD
          C．AO=BO=CO=DOD．BO=
          1
          2
          AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：
          給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
          （1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
          （2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
          以下請你探究：當(dāng)P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

          答：對圖②的探究結(jié)論為______，對圖③的探究結(jié)論為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　�。�
          A．1+
          		3
          		B．1+2
          		3
          		C．2+
          		3
          		D．2+2
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，點M、N在AB邊上，且GH=
          1
          2
          DC，MN=
          1
          3
          AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．
          求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
          （2）PA=PQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連CE、AF，設(shè)CE、AF相交于G，則S四邊形BEGF：S四邊形ABCD等于（　　）
          A．
          1
          4
          		B．
          2
          9
          		C．
          1
          6
          		D．
          3
          10

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�
          A．40°B．50°C．60°D．70°

          

			
          

			
          
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