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          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是
          BC
          的中點，PD切⊙O于點D．
          （1）求證：DP⊥AP；
          （2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接BC、OD，相交于點E；
          ∵點D是
          BC
          的中點，
          ∴OD⊥BC，
          ∴∠CED=90°，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∵∠ACB=90°，
          ∵PD為⊙O的切線，
          ∴OD⊥PD，
          ∴∠PDE=90°
          ∴四邊形PDEC為矩形，
          ∴DP⊥AP；

          （2）由（1）可知四邊形PDEC為矩形，
          ∴PD=CE=12，
          ∴BC=2CE=24；
          ∵PD2=PC•PA，
          ∴PA=
          PD2
          PC
          =
          122
          8
          =18，
          ∴AC=PA-PC=18-8=10；
          ∵AB2=AC2+BC2=102+242=676，
          ∴AB=26，
          ∴⊙O的半徑R=13．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點A作直線MN，使∠BAM=
          1
          2
          ∠AOB．
          （1）求證：MN是⊙O的切線；
          （2）延長CB交MN于點D，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3
          		2
          ，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．
          （1）求證：AE切⊙O于點D；
          （2）若AC=2，且AC、AD的長時關于x的方程x2-kx+4
          		5
          =0的兩根，求線段EB的長；
          （3）當點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩圓外切，半徑為4cm和9cm，則兩圓的一條外公切線的長等于______cm?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O和⊙O′都經過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
          （1）求PE的長；
          （2）求△COD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
          （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求
          BM
          的長；
          （2）若點E是線段AD的中點，AE=
          		3
          ，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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