【題目】數軸上的點表示的數是5,點
表示的數是
,這兩點都以每秒一個單位長度的速度在數軸上各自朝某個方向運動,且兩點同時開始運動:
(1)若點向右運動,則兩秒后點
表示的數是_______;(直接寫結果)
(2)若點向左運動,點
向右運動,當這兩點相遇時點
表示的數是多少?
(3)同時運動3秒后,這兩點相距多遠?
【答案】(1)7;(2)相遇時點表示的數為1;(3)這兩點的距離為8或2或14.
【解析】
(1)根據運動速度和時間可得運動距離,結合運動方向可得答案;
(2)首先求出相遇時所用的時間,然后再計算相遇時點表示的數;
(3)分三種情況討論:①當同時同向運動3秒后,②當點向左運動,點
向右運動時,③當點
向右運動,點
向左運動時,分別求解即可.
解:(1)∵點表示的數是5,運動速度為每秒一個單位長度,
∴若點向右運動,則兩秒后點
表示的數是5+2×1=7,
故答案為:7;
(2)由題意得,A、B之間的距離為:5-(-3)=8,
設相遇時所用時間為t,
則t+t=8,
解得:t=4,
∴相遇時點表示的數為:5-4×1=1;
(3)分三種情況討論:
①當同時同向運動3秒后,
∵A,B的速度相同,
∴A、B之間的距離不變,為8;
②當點向左運動,點
向右運動時,
A、B之間的距離為:8-3×1-3×1=2;
③當點向右運動,點
向左運動時,
A、B之間的距離為:8+3×1+3×1=14;
綜上,同時運動3秒后,這兩點的距離為8或2或14.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD沿CE折疊后,使點D恰好落在對角線AC上的點F處.
(1)求EF的長;
(2)求梯形ABCE的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求證:AC=CD;
(2)若∠ACB=30°,∠D=45°,求∠AEC的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)x2+8x-20=0(用配方法);
(2)x2-2x-3=0;
(3)(x-1)(x+2)=4(x-1);
(4)3x2-6x=1(用公式法).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,
(1)設∠AED的度數為x,∠ADE的度數為y,那么∠1、∠2的度數分別是多少?(用含有x或y的代數式表示)
(2)∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設計要求,其中需要長為 0.8m,2.5m 且粗細相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m.
(1)試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).
方法①:當只裁剪長為 0.8m 的用料時,最多可剪 根;
方法②:當先剪下 1 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根;
方法③:當先剪下 2 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應數量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯合,所需要 6m 長的鋼管與(2) 中根數相同?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAC的頂點O在坐標原點,OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′,使得點O′的坐標是(1,),則在旋轉過程中線段OC掃過部分(陰影部分)的面積為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,點在
軸上,點
、
在
軸上,
,
,
,點
的坐標是
,
(1)求三個頂點
、
、
的坐標;
(2)連接、
,并用含字母
的式子表示
的面積(
);
(3)在(2)問的條件下,是否存在點,使
的面積等于
的面積?如果存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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