Question

【題目】水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．

（1）請(qǐng)利用樹狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

A B C D

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；

（2）根據(jù)樹狀圖求得的兩張卡片是同一種水果圖片的可能性，再求比值即可求得．

試題解析：（1）方法一：列表得

	A	B	C	D
A	—	(A，B)	(A，C)	(A，D)
B	(B，A)	—	(B，C)	(B，D)
C	(C，A)	(C，B)	—	(C，D)
D	(D，A)	(D，B)	(D，C)	—

方法二：畫樹狀圖

由樹狀圖/表格可知，共有12種等可能結(jié)果；

（2）獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率：P==．