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        1. 【題目】如圖,C,DAB的垂直平分線上兩點,延長ACDB交于點E,AFBCDE于點F

          求證:(1)ABCAF的角平分線;

          (2)∠FAD E

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)垂直平分線及角平分線的定義作答;(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及與三角形有關(guān)的角的相應(yīng)性質(zhì)作答.

          (1)∵ CAB的垂直平分線上的點,

          CBCA,∴ ∠CBA=∠CAB

          AFBCDE于點F,

          ∴ ∠BAF=∠CBA

          ∴ ∠BAF=∠CAB

          AB是∠CAF的角平分線

          (2)∵ DAB的垂直平分線上的點,

          DBDA,∴ ∠DBA=∠DAB

          ∵ ∠DBA=∠E+∠CAB,∠DAB=∠FAD+∠BAF,∠CAB=∠BAF,

          ∴ ∠E=∠FAD

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P為平行四邊形ABCDAD上一點,E、F分別為PBPC的中點,△PEF△PDC、△PAB的面積分別為S、S1S2,若S=2,則S1+S2=( )

          A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,已知線段,點的坐標為,點的坐標為,如圖1所示.

          (1)平移線段到線段,使點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,若點的坐標為,求點的坐標;

          (2)平移線段到線段,使點軸的正半軸上,點在第二象限內(nèi)(對應(yīng), 對應(yīng)),連接如圖2所示.表示△BCD的面積),求點的坐標;

          (3)(2)的條件下,在軸上是否存在一點,使表示△PCD的面積)?若存在,求出點的坐標; 若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.

          原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EFBEDF,試說明理由.

          (1)思路梳理

          ABCD,

          ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°ADG,可使ABAD重合.

          ∵∠ADCB=90°,

          ∴∠FDG=180°,點F、D、G共線.

          根據(jù)___________,SAS

          易證AFG___________AEF

          ,得EFBEDF

          (2)類比引申

          如圖2,四邊形ABCD中,ABADBAD=90°.點E、F分別在邊BCCD上,EAF=45°.若BD都不是直角,則當BD滿足等量關(guān)系______________B+D=180°

          時,仍有EFBEDF

          (3)聯(lián)想拓展

          如圖3,在ABC中,BAC=90°,ABAC,點D、E均在邊BC上,且DAE=45°.猜想BDDEEC應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】水果種植大戶小方,為了吸引更多的顧客,組織了觀光采摘游活動.每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會:在一只不透明的盒子里有A,B,C,D四張外形完全相同的卡片,抽獎時先隨機抽出一張卡片,再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張.

          1)請利用樹狀圖(或列表)的方法,表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況;

          2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵,那么得到獎勵的概率是多少?

          A B C D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形(四邊相等,四個角都是直角),點為邊上異于點的一動點,,交于點,點延長線上一定點,滿足的延長線與交于點,連接.

          (1)判斷 三角形.

          (2)求證: .

          (3)探究是否為定值?如果是定值,請說明理由,并求出該定值;如果不是定值,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,GBD上一點,連接CG并延長交BA的延長線于點F,交AD于點E,連接AG.

          (1)求證:AGCG;

          (2)求證:AG2GE·GF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=2,AC=4.對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α°,分別交直線BC、AD于點E、F.

          (1)當α=   °,四邊形ABEF是平行四邊形;

          (2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構(gòu)造四邊形.

          ①α=   °,構(gòu)造的四邊形是菱形;

          若構(gòu)造的四邊形是矩形,求出該矩形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)圖中給出的伯,解容下列問題

          (I)放入一個小球水面升高____cm,放入一個大球水面升高_____cm

          (2)如果放入10個球,使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小像各多少個?

          (3)現(xiàn)放入干個球,使水面升高2lcm,且小球個數(shù)為偶數(shù)個,問有幾種可能,請一一列出(寫出結(jié)果即可).

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