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        1. 【題目】如圖,C,DAB的垂直平分線上兩點(diǎn),延長(zhǎng)ACDB交于點(diǎn)E,AFBCDE于點(diǎn)F

          求證:(1)ABCAF的角平分線

          (2)∠FAD E

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)根據(jù)垂直平分線及角平分線的定義作答;(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及與三角形有關(guān)的角的相應(yīng)性質(zhì)作答.

          (1)∵ 點(diǎn)CAB的垂直平分線上的點(diǎn),

          CBCA,∴ ∠CBA=∠CAB

          AFBCDE于點(diǎn)F,

          ∴ ∠BAF=∠CBA

          ∴ ∠BAF=∠CAB

          AB是∠CAF的角平分線

          (2)∵ 點(diǎn)DAB的垂直平分線上的點(diǎn),

          DBDA,∴ ∠DBA=∠DAB

          ∵ ∠DBA=∠E+∠CAB,∠DAB=∠FAD+∠BAF,∠CAB=∠BAF,

          ∴ ∠E=∠FAD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,P為平行四邊形ABCDAD上一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1S2,若S=2,則S1+S2=( )

          A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如圖1所示.

          (1)平移線段到線段,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)平移線段到線段,使點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)在第二象限內(nèi)(對(duì)應(yīng), 對(duì)應(yīng)),連接如圖2所示.表示△BCD的面積),求點(diǎn)、的坐標(biāo);

          (3)(2)的條件下,在軸上是否存在一點(diǎn),使表示△PCD的面積)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          原題:如圖1,點(diǎn)EF分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EFBEDF,試說(shuō)明理由.

          (1)思路梳理

          ABCD,

          ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°ADG,可使ABAD重合.

          ∵∠ADCB=90°,

          ∴∠FDG=180°,點(diǎn)F、D、G共線.

          根據(jù)___________,SAS

          易證AFG___________AEF

          ,得EFBEDF

          (2)類比引申

          如圖2,四邊形ABCD中,ABADBAD=90°.點(diǎn)E、F分別在邊BCCD上,EAF=45°.若B、D都不是直角,則當(dāng)BD滿足等量關(guān)系______________B+D=180°

          時(shí),仍有EFBEDF

          (3)聯(lián)想拓展

          如圖3,在ABC中,BAC=90°,ABAC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且DAE=45°.猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】水果種植大戶小方,為了吸引更多的顧客,組織了觀光采摘游活動(dòng).每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì):在一只不透明的盒子里有A,B,C,D四張外形完全相同的卡片,抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片,再?gòu)暮凶又惺O碌?/span>3張中隨機(jī)抽取第二張.

          1)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖(或列表)的方法,表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況;

          2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì),那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少?

          A B C D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形(四邊相等,四個(gè)角都是直角),點(diǎn)為邊上異于點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn),,交于點(diǎn),點(diǎn)延長(zhǎng)線上一定點(diǎn),滿足,的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),連接.

          (1)判斷 三角形.

          (2)求證: .

          (3)探究是否為定值?如果是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出該定值;如果不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,GBD上一點(diǎn),連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E,連接AG.

          (1)求證:AGCG

          (2)求證:AG2GE·GF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=2,AC=4.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°,分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F.

          (1)當(dāng)α=   °,四邊形ABEF是平行四邊形;

          (2)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,從A、B、C、D、E、F中任意4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形.

          ①α=   °,構(gòu)造的四邊形是菱形;

          若構(gòu)造的四邊形是矩形,求出該矩形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)圖中給出的伯,解容下列問(wèn)題

          (I)放入一個(gè)小球水面升高____cm,放入一個(gè)大球水面升高_____cm

          (2)如果放入10個(gè)球,使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小像各多少個(gè)?

          (3)現(xiàn)放入干個(gè)球,使水面升高2lcm,且小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè),問(wèn)有幾種可能,請(qǐng)一一列出(寫出結(jié)果即可).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案