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          已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，
          ∴
          a-b+c=10
          a+b+c=4
          4a+2b+c=7
          ，
          解得：
          a=2
          b=-3
          c=5
          ，
          則二次函數(shù)的解析式為y=2x2-3x+5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：m是非負數(shù)，拋物線y=x2-2（m+1）x-（m+3）的頂點Q在直線y=-2x-2上，且和x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)）．
          （1）求A、B、Q三點的坐標．
          （2）如果點P的坐標為（1，1）．求證：PA和直線y=-2x-2垂直．
          （3）點M（x，1）在拋物線上，判斷∠AMB和∠BAQ的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
          （1）求點A、E的坐標；
          （2）若y=-
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          x2+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
          （3）連接PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一座拱型橋，橋下的水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF為多少？

          （1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標系中（如圖①），可設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+c．請你填空：a=______，c=______，EF=______米；
          （2）若把它看作圓的一部分，可構(gòu)造圖形（如圖②）請你計算：
          （3）請你估計（2）中EF與（1）中的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，Rt△ABC中，斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，且OC=2，OA：OB=1：4，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若直線y=x+b與Rt△ABC相交，所截得的三角形面積是原Rt△ABC面積的
          3
          10
          ，求b的值；
          （3）將△OAC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OEF，如圖2，再將△OEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點M、N、Q分別與點E、F、O對應(yīng)），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于C（0，2），連接AC、BC．
          （1）求拋物線解析式；
          （2）BC的垂直平分線交拋物線于D、E兩點，求直線DE的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
          		2
          ，b+ac=3．
          （1）求b的值；
          （2）求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．
          （1）求x的取值范圍；
          （2）若△ABC為直角三角形，求x的值；
          （3）探究：△ABC的最大面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
          （1）求拋物線的對稱軸；
          （2）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；
          （3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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