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        1. 【題目】數(shù)學(xué)活動課上,張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究:如圖1,將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上,一端固定在桌面上,圖2是示意圖.

          活動一

          如圖3,將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),交于點(diǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí),鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合.

          數(shù)學(xué)思考

          1)設(shè),點(diǎn)的距離

          ①用含的代數(shù)式表示:的長是_________,的長是________

          的函數(shù)關(guān)系式是_____________,自變量的取值范圍是____________

          活動二

          2)①列表:根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格.

          6

          5

          4

          3.5

          3

          2.5

          2

          1

          0.5

          0

          0

          0.55

          1.2

          1.58

          1.0

          2.47

          3

          4.29

          5.08

          ②描點(diǎn):根據(jù)表中數(shù)值,描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)

          ③連線:在平面直角坐標(biāo)系中,請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.

          數(shù)學(xué)思考

          3)請你結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

          【答案】(1) ,,;(2)見解析;(3)①隨著的增大而減;②圖象關(guān)于直線對稱;③函數(shù)的取值范圍是

          【解析】

          1)①利用線段的和差定義計(jì)算即可.

          ②利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.

          2)①利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.

          ②描出點(diǎn),即可.

          ③由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可.

          3)根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可(答案不唯一).

          解:(1)①如圖3中,由題意

          ,

          ,

          故答案為:

          ②作

          ,,

          ,

          ,

          故答案為:,

          2)①當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

          故答案為26

          ②點(diǎn),點(diǎn)如圖所示.

          ③函數(shù)圖象如圖所示.

          3)性質(zhì)1:函數(shù)值的取值范圍為

          性質(zhì)2:函數(shù)圖象在第一象限,的增大而減。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店進(jìn)了一批商品進(jìn)行銷售,經(jīng)過一個(gè)月的試銷發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售利潤(元)與售價(jià)(元/件)滿足二次函數(shù)關(guān)系,這個(gè)月的售價(jià)、周銷售量(件)、周銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表:

          注:周銷售利潤=周銷售量(售價(jià)-進(jìn)價(jià))

          1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

          2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,該商品每件進(jìn)價(jià)是多少元?

          3)該商品打算繼續(xù)銷售這種商品,并希望保持1350元以上的周銷售利潤,售價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某快遞公司每天上午9001000為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為__________;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量(單位:)與時(shí)間(單位:)之間的關(guān)系如圖所示.

          1)當(dāng)時(shí),求出關(guān)于的函數(shù)解析式;

          2)每分鐘的進(jìn)水量與出水量各是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,依此方式,繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么的坐標(biāo)為(  )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)當(dāng)BD是⊙O的直徑時(shí)(如圖2),求∠CAD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

          (Ⅰ)的長等于__________;

          (Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出點(diǎn),點(diǎn)E上,且,點(diǎn)F上,使其滿足,并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值;

          3是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),連接拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn).使得相似,且為直角,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖ABC內(nèi)接于O,,BDO的直徑,點(diǎn)PBD延長線上一點(diǎn),且PAO的切線.

          1)求證:

          2)若,求O的直徑.

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          同步練習(xí)冊答案